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1、湖南大学学才皮.,.,124JOURNALOFHUNA凡UNIVERSITYVoiiZNo41985第卷第期汽车转向梯形机构的优化设计林金木李宜芳(机械工程系)I摘要】本文提,出设计汽车转向梯形的数学模型模型中考虑了主销,。,后倾角车轮外倾角及主销内倾角在转向时的作用计算结果表明优化。后的机构参数更为合理1.前言,、,。汽车转向时内外轮的转角要维持某种关系这个通常由梯形机构来实现以前,,。梯形机构的设计一般都把它简化为平面机构用分析法或作图法确定机构的参数实,,,。,际上车轮存在主销后倾角主销内倾角和车轮外倾角梯形机构是空间机构显然,,。这样的设计方法精度较差不可能对参数进行优选有进一步改善的
2、余地本文考虑了,,。,前轮定位角的影响提出设计梯形机构的数学模型并且对参数进行优化计算表明。优化后的机构参数更为合理2.转向节绕主销转角与车轮转角2.飞左前轮(顺着汽车前进方向),,,。在图l中丫为主销后倾角日为主销内倾角e为主锁轴线与铅直线的夹角球ab‘,aoC口c,aoCa。面的球心为O点平面土平面b平面与bo之间两面角为入a在球面△bc中山eoseooyeoosinyseosgo“。o一p+in日一’eoo·eosO=eos(yp)(2一1)御肠ssi。in入ngosinpsino_,o1in日‘~22A二出n一叮二二产j(一)、吕InU,,a,,在图2中O为铅直线Ob为主销轴线△甲左
3、为转向本文于1984年2月15日收到湖南大学学报1955年;,;a节绕主销转角OA为直线行驶时车轮轴线OB为绕主销转△甲左后的车轮轴线为车轮外倾角,a,为绕主销转△甲左后的车轮外倾角,省左为对应于绕主销转△甲左后的车;E为bA与bB弧对应的球心角;ABa,。轮转角b为球面球心在O点协‘咬、曰厂六田2在球面△Aab中coSE二coscos90。asins。aeos90“o(+)+oin(90+)(+入)Eeos一‘eossi及a+sineosasin23二(oo入)(一)“in△~sn900i(+入)si“asn(90+)inE“一‘三△一‘n望琴婴互、(2一4)(吕In乙/在球面△B月b中co
4、s乙二co“zE+sinZEeos△甲左(z一5)在球面△Bab中eo,“a尹eoseo8ssneos左一△(90+)=E0+inEio(△甲)a,sn一’eoseoossineos左一△2一6=i(一Eo一inEo(△rp))()在球面△AaB中eoseo。90”a‘eo。“asin90“a‘sn90“aeo。左乙~(+)(90+)+(+)i(+)占.COSs产s;:左-一eos乙一inaina,(2一7)(eo吕仅eosa)2.2右前轮,3。,右右前轮的绕主销转角与车轮转角的关系与左前轮相似见图其中△甲为右,占右。转向节绕主销转角为车轮转角c。。eos产sina厅sna:右一一乙一i28(
5、eos仪,’eosa(一)eos产eo吕ZsinZeos己二E+E△甲右(2一9)a“sin一’coocoosinEsineos右+△~(一Eo一o(△甲))(2一10)。其余符号意义同前第4:期林金木等汽车转向梯形机构的优化设计图83.坐标变换与几何关系,:,:a,c,,;在图4中OABO为梯形机构00=AB一月O和BO的真实长度为b,;1:、。AO工OZ左BO上02右;02左和OZ右分别为左右轮的主销轴线,X左Y左z左和X右Y右Z右为两个空间坐标系它们的关系为{X}左=A{X}右+B(3一z)其中、we尹.l10eAeosZ_ssnZ一日日sinZ日eosZ日aTB=(0eos日asin日
6、〕{X}右=〔X右Y右Z右〕T{X蛋左=〔X左Y左Z左〕T。,:1。。设AO与Oy左的夹角为甲则BO与0犷右的夹角为兀一甲当AO绕主销转左,:右。动△甲时BO绕主销的对应转角为△甲则有A点的坐标为人s。X左=bin(甲+△甲左)‘。Y左=bcos(甲+△甲左)(3一2)Z‘左=O}B点的坐标为:。X右一bsin(CP一△甲右)。。Y右=一bcos(甲一△甲右)(3一3)。Z右~O}92湖南大学南报1985年,对B点的坐标进行坐标变换得。s。X左一bin(甲一△甲右)。eos。eos犷左二一b(甲一A甲右)Z日+aeos日(3一4)。eos。sZ左=一b(甲一△甲右)inZp+asiop在X左y
7、左Z左系中,根据空间解析几何,有cZ‘。2人。2‘。2一(X左一X左)+(Y左一Y左)+(Z左一Z左)。。。~〔bsin(甲+△甲左)一bsin(甲一△甲右))2+〔beos(甲+△甲左)。。+beos(甲一△甲右)eosZ日一aeos日〕2+〔乙eos(甲一△甲右)sinZasin235p一p〕(一),令△甲左二△甲右=O得。c二a一Zbeoseos甲(3一6)日毛货/尹/山、毛⋯、产‘/诱少
