数学思想方法在教学中的渗透-论文.pdf

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1、■单巨东摘要：数学思想方法是数学这门学科的灵魂，也是数学教因果关系，领悟它与其他知识的关系，让学生亲身体验创造性思学的重要内容，本文结合课堂教学活动的实践，就如何做到数维活动中所经历和应用到的数学思想方法，从中获取学习的乐学思想方法与教学过程有机结合、自然渗透，并通过循序渐进趣．的学习和反复的训练，培养和提高学生运用数学思想方法解决2．在数学问题的解决探索过程中揭示数学思想方法问题的能力．应试教学环境中教师往往产生这样的困惑：题目讲的不少，关键词：数学思想方法；教学渗透；培养能力但学生总是停留在模仿型解题的水平上，只要条件稍稍一变则随着素质教育的深入开展，数学思想

2、方法作为数学教学的不知所措，学生一直不能形成较强解决问题的能力．更谈不上创重要内容已引起广大教师的普遍关注和高度重视．数学思想是新能力的形成．究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，指人们对数学理论与内容的本质认识，数学方法是数学思想的殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要．因此，在数学问题表现形式和得以实现的手段j．数学思想方法对学生在基础知的探索教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索识的理解、逻辑思维能力的培养两方面有着独到的优势，它是中的数学思想方法．使学生从中掌握关于数学思想方法方面的学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁．知识，

3、并使这种“知识”消化吸收成具有“个性”的数学思想．逐因此，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，步形成用数学思想方法指导思维活动，这样在遇到同类问题时还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生数学思想方法的培才能胸有成竹，从容对待．例如，在多边形的内角和的求法的教养．学中，其教学结构可设计成：设问——猜想——论证——反思这一、钻研教材。挖掘内容四个环节．首先创设问题的情境，激发探索欲望，渗透化归思想．数学思想方法不同于数学概念、法则、公式、性质等知识明具体引导方法如下：师：三角形、四边形内角和分别是多少?四显地写在教材中，而是不成体系地散见于教材各章节中，

4、这就边形的内角和是如何探求的?生：转化为三角形．师：五边形的要求教师要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想内角和是如何求得的?六边形、七边形到n边形的内角和又是方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合多少呢?接着鼓励学生大胆猜想，引导发现方法，从中渗透类具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎比、归纳、猜想等数学思想方法．这种从特殊到一般的探索数学么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的问题的数学思想方法是解决数学问题的一种很有用的方法，它具体教学要求，使数学思想方法的渗透贯穿于整个教学过程对我们今后的解题也会很

5、有帮助的，我们要逐步掌握它．显然上中．述的教学活动中，由于让学生亲自参与问题的探索过程，从而大1．在定理、公式和法则的教学中渗透数学思想方法大激发学生的求知兴趣．并使学生在学习和探索中感受和领会数学定理、公式、法则等结论，都是具体的判断，其形成大致到了数学思想方法．分成两种情况：一是经过观察，分析用不完全归纳法或类比等3．在知识的归纳总结中概括数学思想方法方法得出猜想，然后再寻求逻辑证明；二是从理论推导出发得数学思想方法贯穿在整个中学数学教材的知识点中，以内出结论．总之这些结论的取得都是数学思想方法运用的成功范隐的方式溶于数学知识体系．要使学生把这种思想内化成自己

6、例．例如，在圆周角定理从度数关系的发现到证明体现了特殊的观点，应用它去解决问题，就要把各种知识所表现出来的数学到一般、分类讨论、化归以及枚举归纳的数学思想方法．在教学思想适时作出归纳概括．概括数学思想方法要纳入教学计划，要中我们可依次提出如下富有挑战性的问题让学生思考．有目的、有步骤地引导参与数学思想方法的提炼概括过程，特别(1)我们已经知道圆心角的度数定理，那么，圆周角的度数是章节知识复习的同时，将统领知识的数学思想方法概括出来，是否与圆心角的度数存在某种关系?圆心角的顶点就是圆心!增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生更透彻地理就圆心而言它与圆周角的边的

7、位置关系有几种可能?解所学的知识，提高独立分析、解决问题的能力．概括数学思想(2)让我们先考察特殊的情况下二者之间有何度量关系?方法主要指两方面：一是揭示事物的普遍的必然的本质属性．例(3)其他两种情况有必要另外重新证明吗?如何转化为前如，平面几何中研究两圆的五种位置关系问题，最终可通过划归述的特殊情况给与证明?思想方法，概括统一为两圆的半径的和或差与它们的圆心距之(4)上述的证明是否完整?为什么?教师不要急于给出结间的大小关系；正多造形的计算最终划归为直角三角形的计算；论，应引导学生参与结论的探索、发现和推导过程．搞清其中的二是要明确数学思想和数学知识之间的联系

8、，将抽取出