科里奥利力对竖直上抛物体运动的影响

《科里奥利力对竖直上抛物体运动的影响》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第2l卷第4期黄石教育学院学报、，o1．21。No．42004年l2月'T●⋯‘⋯Dec．，20O4，067—071科里奥利力对竖直上抛物体运动的影响徐水源(黄石教育学院物理系，湖北黄石435000)【摘要】本文对在地面上竖直上抛的物体的运动中受科里奥利力的作用而产生的运动轨迹的变化(出现落地偏西)作了详细的分析，并指出了持错误观点者的错误所在，以实例指出人们对竖直上抛物体在上升阶段和下落阶段都偏西的运动规律的认识在生活、生产、军事和航天等活动中的意义。【关键词】非惯性参照系；惯性力；科里奥利力；竖直上抛；落地偏西【中图分类号]0

2、41【文献标识码】A【文章编号]1671—7422(2004)04—0067—05在宇宙天际中，地球是一个既有公转又有自转的星体，当考虑地球绕地轴自转时，其角速度，可看作恒矢量，以地球作参照系则为非惯性参照系。在地表或在地表附近运动的物体受到惯性力——惯性离心力和科里奥利力的作用。惯性离心力效应太过微小，一般可忽略不计(在考虑问题时只要以重力代替引力就行)，而科里奥利力的作用较为明显。受科里奥利力的影响，在自然中形成许多奇特的现象。如在北半球长年流动的河水对河道右侧形成横向冲刷，致使河道右侧形成深槽而在左侧河道出现沙滩(因其反作用

3、力使河道的泥沙向左侧运动而形成)；在南半球的双轨铁路因左轨受到的压力大于右轨，致使左轨的磨损明显大于右轨：自由落地不是落在始落时的下垂点而是落地偏东(由其运动微分方程可得在赤道处偏东的数值最大，而在南北两级偏东的数值为零)。对在地球上竖直上抛的物体，科里奥利力对其物体的运动产生什么影响呢?有人简单认为，因抛射体在上升和下落的过程中分别受到方向相反的科里奥利力的作用(物体在上升阶段受到的科里奥利力方向向西．在下落阶段受到的科里奥利力方向向东)，其作用效果互相抵消，因此物体的下落点应在抛射点(即下落点与抛射点的重合)。其实，这是一个未

4、进行深入科学分析或者是存在二力平衡概念的模糊而作出的一个错误判断。事实上物体的落地是偏西的。一、科里奥利力对竖直上抛体运动的影响作者现就竖直上抛物体在整个运动过程中受科里奥利力作用而产生的运动轨迹变化作出具体分析。为简化问题，仅分析讨论在赤道处竖直上抛物体的运动。对于科里奥利力对竖直上抛物体运动的影响作出示意图如下：·【[收作者稿简日期介】2徐0水一源1(O—081949一)，男，黄石教育学院物理系副教授。·68·徐水源：科里奥利力对竖直上抛物体运动的影响第4期l一△示意图说明：在三维直角坐标系ox、，z中，X轴正方向向南，Y轴向

5、东，z轴垂直地面向上，地球的角速度指北。在忽略惯性离心力(即忽略转动参照系微分方程中的叫2项)的条件下，可认为物体沿z轴方向的力仅有重力(对物体产生重力加速度)。物体以初速度Vzo坚直上抛。物体上升阶段受到的科里奥利力方向向西，使物体产生向西的加速度，作加速运动，其瞬时速度Vy=t。当物体上升到h=wont，上升的速度Vl=O，此时IIm为物体上升的最大高度，并且物体因向西作加速度为的加速运动在此时达到向西的最大速度~ym。上升到最大高度lIm的物体开始下落。在下落阶段，物体受到科里奥利力的作用，方向向东，使物体产生水平向东的加速

6、度，因此物体向西开始作减速运动，其瞬时速度=、一t。物体在竖直方向的分运动可视地球为惯性参照系的竖直上抛运动。从物体开始在0点被抛射到上升到最高点Q处，物体同时向西运动的距离为Ayl。物体从Q点下落到落地为止，同时向西运动的距离为△y2。Ay与△y2之和(即△y)为竖直上抛物体从上升到落地的全过程中向西运动的总距离。物体落地偏西距离的分析。l、物体在上升阶段。上升速度，所受科里奥利力大小为Fl=2-m，方向向西。物体在向上作减速运动的同时向西作加速运动。物体在上升阶段的偏西运动方程如下：Fl=n'la1=2rm,(Vzo—gt)J

7、2～即m等=一2axu(Vzo—gt)第4期黄石教育学院学报·69·即d'yl=一2~(Vzo—gt)(1)对(1)式积分，并根据初始条件t=0时Yl=O，dt=O，得到物体向西运动的速度方程和运动学方程：dyl=一2oNzot+cl】gI2(2)Yl=一(1，V幻+【q，3(3)将物体上升到最高点所用的时间t=蕊，物体向上抛射的初速度Vym=代入(2)、(3)两式，便可求得物体上升过程中偏西的距离Ayl=∞~／8圮，g(△)以及物体上升到最高点Q点时向西运动的最大速度VymVym=2cI(5)2、物体在下落阶段。从最高点Q点开始

8、，物体在竖直方向作自由落体运动，向下的瞬时速度为VI=gt，在水平方向，所受的科里奥利力的大小F2=2r~ogt，方向向东，物体向西作初速度为Vym的减速运动(负向加速度为)物体在下落阶段向西运动的微分方程如下：F2=Ina2=2曲Jgt即F2-m