电磁介质的极化和磁化-论文.pdf

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1、第33卷第8期大学物理Vo【_33No．82014年8月C0LLEGEPHYSICSAug．2014电磁介质的极化和磁化邓文基(华南理工大学物理系，广州510640)摘要：采用矢量分析方法，我们建立了电磁介质极化和磁化的一般理论，恰当地定义了可以描述任意束缚电荷和束缚电流分布的极化强度矢量和磁化强度矢量．无需借助电偶极子模型和分子环流模型，仍然可以推导束缚电荷和束缚电流分布与极化强度矢量和磁化强度矢量的定量关系．在宏观电磁理论中，分子环流模型和磁偶极子模型具有同等的地位，它们都可以诠释自旋磁矩的磁效应．关键词：麦克斯韦方程组；电磁介质；极化和磁化；自旋磁矩中

2、图分类号：O441．4文献标识码：A文章编号：1000．0712(2014)08—0008—03真空中的麦克斯韦方程组描述了电荷和电流产1束缚电荷生和影响电磁场的具体方式，而介质对电磁场的响应被解释为物质内部的束缚电荷和束缚电流与电磁宏观电磁现象的基本规律常常概括为如下形式场的相互作用．介质的电极化强度矢量和磁化强度的麦克斯韦方程组：矢量完全描述束缚电荷与束缚电流的空间分布，它v．E：Pv×E：一—0B—．’们的定量关系是建立介质麦克斯韦方程组的关键；。(1)但教科书和一般文献却都是借助介质的电偶极子模V·曰=0，V×曰=。‘，+。。OE型和分子环流模型给以

3、简单的说明和推导¨。‘⋯．我们认为如此重要和普遍的结论不应该依赖于物质结其中。=4-rrx10一H·m和80=10c分别是真空构的细节，它们的推导和证明更不应该局限于简化的磁导率和介电常数，c表示真空中的光速，电磁场的电偶极子模型和分子环流模型．此外，自旋磁矩也的源P(，)和‘，(，t)分别具有电荷密度和电流密是物质磁性的重要来源；以分子环流模型统一解释度的量纲，空间各点任意时刻的电场强度(，t)和这种非电流性的磁效应不免令人心存疑虑．磁感应强度曰(，t)原则上都可以根据洛伦兹力公本文的主要目的是采用矢量分析方法建立不依式完全确定．在自由空间的电磁学实验中容

4、易确定，赖于具体物质结构和性质的介质极化和磁化的一般P(，t)和．，(，t)分别就是自由电荷密度和传导电理论．可以证明，总是存在极化矢量场描述任意束缚流密度矢量，常特别记作p。(，t)和J。(，t)；若存电荷的空间分布，而极化强度矢量的恰当定义与传在电磁介质，原子分子在电磁场作用下将产生附统的方式基本一致．利用电流的连续性方程，还可以加束缚电荷分布P(，t)和束缚电流分布证明麦克斯韦方程组中的束缚电流总可以分解为两I，(，t)，即个部分，即正比于极化强度矢量时间导数的极化电P=po+p!，J：Jo+Jf2、流和散度为零的磁化电流；总是存在磁化矢量场描对于任意

5、电荷分布P(，t)总是存在矢量场(，t)述任意磁化电流的空间分布，而磁化强度矢量的恰满足当定义也与传统的方式基本一致．更为重要的是，自P=-V·旋磁矩的磁性既可以唯像地解释为源于散度为零的如果增添附加条件要求该矢量场是无旋的，即分子环流，也可以等效地描述为源于磁偶极子——V×=o，参考库仑公式立即可以给出一个熟知的宏观电磁现象并不对此作出区分．特解(4)收稿日期：2Ol3—12—20；修回日期：2014-03—26作者简介：邓文基(1964一)，男，广东广州人，华南理工大学物理系教授，博士，主要从事凝聚态物理理论研究工作第8期邓文基：电磁介质的极化和磁化9其

6、中r=一x，e，是沿矢量r方向的单位矢量．这一(14)矢量场可以描述束缚电荷的空间分布却不能直接刻画介质的极化状态．源于束缚电荷空问分布随时间的变化，称为极化电假设矢量场(x，t)是连续及一阶可导的，直接流；剩余束缚电流的空间分布总是可以表达为某一计算可得矢量场的旋度，即V·(扣)=孝+(V·孝)(5)J：=V×(15)其中标记场矢量与坐标矢量x的并矢．利用高但这一条件还不足以充分确定矢量场(X，t)，如果斯定理可以证明矢量恒等式：添加附加条件要求该矢量场是无源的，即V·J；：0，利用毕奥一萨伐尔公式可以得到一个特解：dS=(V‘)d+)dv(6))=)其中

7、e表示闭合高斯面上面元ds的外法线单位矢量．根据式(6)可以定义矢量场这一矢量场可以描述除极化电流以外的全部剩余束缚电流的空间分布，但却不能刻画介质的磁化状态．(+dS)(7)对于连续及一阶可导的矢量场(X，t)，直接计其中o-=e必须正确描述束缚电荷面密度，e算可得表示闭合高斯面上面元ds的外法线单位矢量，并且V(X‘)=XX(V×)+(X·V)+(17)fp+dS=0(8)Vx(×)=一2+(V·)x一(x·V)(18)所以所以对于任意闭合曲面，电极化产生的束缚电荷体IX(V×)+(V。)X=V(X·)+VX(×)+分布与面分布总是局域平衡的，即代数和为

8、零．事实(19)上，这正是束缚电荷区别于自由电荷的主