路面不平度影响下的汽车驱动桥动载荷.pdf

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1、第24卷第1期东北大学学报（自然科学版）Vol.24，No.12003年1月JournalofNortheasternuniversity（Naturalscience）Jan.2003!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!文章编号：1005-3026（2003）01-0050-04路面不平度影响下的汽车驱动桥动载荷王铁，张国忠，周淑文（东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳110004）摘要：在考虑阻尼和刚度的前

2、提下，建立了路面不平度影响下的汽车驱动桥振动系统模型及微分方程表达式·通过Laplace变换和线性系统理论给出了求系统固有频率的方法并得出了微分方程的解析解·运用微分方程特解与通解内在关系的理论，给出了微分方程的数值解·解析解偏重于控制方面的研究，数值解偏重于对结果的重视，在编程及仿真模拟时采用数值方法求解效果较好，推荐采用Newton-raphson算法·这两种解完善了驱动桥所受动载荷的表达式，为驱动桥的有限元动态分析与设计提供了载荷方面的准备·关键词：驱动桥；数学模型；车辆工程；振动方程；微分

3、方程；Laplace变换；动载荷中图分类号：u270.1文献标识码：A驱动桥是汽车上的主要承载构件之一，在保证mSZ+CS（Z~-x~）+KS（Z-x）=0，#可靠度的情况下减小其质量，可减小动载荷·不过，mx-CS（Z~-x~）-KS（Z-x）+"（2）由于其形状复杂，汽车的行驶条件又多变，使精确CI［x~-z~（I）］+KI［x-z（I）］=0·$计算汽车行驶时驱动桥上的应力变得比较困难·今式中，Z为簧载（悬挂）质量的绝对垂直位移；x为天，计算机［1!4］及有限元［5!8］技术的飞速发展，为非

4、簧载（或非悬挂）质量的绝对垂直位移；m为后S驱动桥的有限元仿真设计提供了可能·本文在文献悬架上的当量簧载（悬挂）质量，包括车厢、载重［9］的基础上，对驱动桥动载荷进行了研究·等；m为后轴非簧载质量或非悬挂质量，包括轮胎、轮圈、轮轴等；C为后轴悬挂系统阻尼系数；S1建立汽车系统状态方程CI为后车轮阻尼系数；KS为后弹簧刚度系数；KI在行驶的过程中，汽车车轮与路面间的相互为后车轮的轮胎刚度系数；z（I）为地面高程（不作用力在不断变化着，这些变化与路面形状及其平整度）扰动函数，为随机过程·不平度尺寸、汽

5、车有关零部件的惯性和弹性特性有关·为了确定双轴汽车沿不同路面行驶时的驱动桥变载荷，有必要对现代汽车进行进一步的分析·现代汽车的簧载质量或悬挂质量分配系数!="2／ab=0.8!1.2，可以近似地认为!=1（为"汽车簧载或悬挂质量m的惯性半径；a为前轴至惯性原点的水平距离；b为后轴至惯性原点的水平距离），这样，前、后轴上方车身两点的振动不存在联系·则后轴上方的当量簧载质量m为S图1双轴汽车行驶时的振动系统后轴模型mS=m［a／（a+b）］·（1）Fig.1Rearaxlemodeloftwoaxle

6、svehicularvibrationsystemontraveling设汽车在振动中不脱离路面，忽略左、右车轮通过CSKSCIKI的路面差异；并认为系统是线性系统，则该系统的令A=；B=；C=；D=；#=mSmSmm振动模型如图1，微分方程可表达为收稿日期：2002-07-01基金项目：国家自然科学基金资助项目（59835050）·作者简介：王铁（1969-），男，辽宁沈阳人，东北大学博士研究生；张国忠（1936-），男，黑龙江哈尔滨人，东北大学教授，博士生导师·第1期王铁等：路面不平度影响下的

7、汽车驱动桥动载荷5132mCs+（D+AC）s+（AD+CB）s+DB，则式（2）可改写成!>msJ32Z+A（Z~-x~）+B（Z-x）=0，"K=Es+（E#3+E#4+F）s+（E#3#4+x-A（Z~-x~）-B（Z-x）+!（3）F#1+F#2）s+F#1#2·（10）!!GC［x~-C~（t）］+D［x-C（t）］=0·#WZ（s）=（s+#）（s+#）+122求解状态方程解析解的方法~（s+#）（s+#）=34对式（3）进行拉氏变换，当起始条件为零值L时，可得（s+#）（s+#）（s

8、+#）（s+#）=1234（s2+As+B）Z（s）（As+b）X（s）=0，"2ACs+（AD+CB）s+DB2AsB!J（s++Cs++D）X（s）!!!2L=（G+~）s+［G（#3+#4）+AsB（+）Z（s）=（Cs+D）C（s）·#~（#1+#2）］s+（G#3#4+~#1#2）·!!（4）（11）式中，Z（s），X（s），C（s）为坐标系Z（t），X（t），C式中，#，#，#，#为系统的固有角频率，可由1234（t）中的拉氏变换坐标参数；s="+i#为复合频使式（6）