蛛网模型理论分析-论文.pdf

《蛛网模型理论分析-论文.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、学科探索蛛网模型理论分析常娟王晓东毛北行（郑州航空工业管理学院数理系河南·郑州450015）摘要本文基于Lyapunov稳定性理论以及差分方程的求解，讨论了蛛网模型的稳定性问题，结果表明，若满足

2、

3、＜

4、

5、，且2[+2（）]＜0时，蛛网模型是稳定的，此时商品的价格稳定在均衡价格，而当条件不满足和其它情形时，蛛网模型不具有稳定性。关键词蛛网模型稳定稳定性理论中图分类号：TP39文献标识码：ATheoryAnalysisofCobwebModelCHANGJuan;WANGXiaodong;MaoBe

6、ixing(DepartmentofMathematicsandPhysics,ZhengzhouInstituteofAeronauticalIndustryManagement,Zhengzhou,He'nan450015)AbstractTheproblemofstabilityanalysisofcobwebmodelisstudiedinthepaper,basedonLyapunovstabilitytheoryanddifferenceequationsolving.Theresu

7、ltprovethatifitmeetthefollowingconditions:

8、

9、＜

10、

11、and2[+2（）]＜0,thenthecobwebmodleisstable.Keywordscobwebmodel;stable;stabletheory0引言当≠时，上述方程的通解为：（）=[（0）（]），目前关于蛛网模型的研究多数集中于对传统蛛网模型的其中（0）是产品投放市场=0时的价格，如果∣∣＜∣∣，实际应用。例如，王楠等运用该模型分析农产品市场和大学生则可以得到lim（）==，此时（）的极

12、限值为均衡价就业市场。鲁晓旭运用传统蛛网模型研究中国柑橘类产量与柑橘市场价格的自发波动趋势，另一方面，时间的度量上的离格，当∣∣＞∣∣时，lim（）不存在，并且趋于无穷大，这就散特点，使得社会经济领域中的许多问题适宜于作为离散系统意味着价格对产量的影响越来越强，价格与产量都远离均衡点。来处理，特别是，随着计算机的发展，大量连续时间系统由于采（[1）+1如果=，可以得到（）=+1]+（1）（0），2用数字计算机来进行分析和控制的需要，而通过离散化而化为此时的极限不存在。当=时，差分方程的通解为（）

13、=离散时间系统来处理，离散时间系统的重要性变得越来越突+（0），此时当时，（）的极限也不存在。出，而稳定性是系统的一个基本结构特性，稳定性问题是系统理论研究的一个重要课题，对大多数情形，稳定是控制系统能定理1：若满足∣∣＜∣∣，且2[+2（）]＜0够正常运行的前提条件，而关于蛛网模型理论性分析方面的文时，蛛网模型是稳定的。献并不多见，本文基于Lyapunov稳定性理论以及差分方程的证明：根据前面理论分析，只有∣∣＜∣∣时系统才可求解，讨论了蛛网模型的稳定性问题，结果表明，若满足∣∣2能具有稳定性

14、，构造Lyapunov函数（）=（），则其一阶差＜∣∣，且2[+2（）]＜0时，蛛网模型是稳定的，分为：22此时商品的价格稳定在均衡价格，而当条件不满足和其它情形（）=（+1）（）22时，蛛网模型不具有稳定性。=[+（）]（）1蛛网模型理论分析222=（）+2·（）+（[）1]（）系统描述如下：＜（）2+2·（）（1）=2[+2（）]＜02结论其中，,,,均为常数，（）表示需求量，（）表示供给本文基于Lyapunov稳定性理论以及差分方程的求解，讨量，（）表示时期的价格，（1）表示1时期的价格，

15、表示价论了蛛网模型的稳定性问题，结果表明，若满足∣∣＜∣∣，格为零时的商品需求量，表示价格商品需求价格的变化率，表示价格为零时的商品供给量，表示价格商品的供给价格变化且2[+2（）]＜0时，蛛网模型是稳定的，此时商品率。（1）等价于（）=+（1），该式为一阶差分程，的价格稳定在均衡价格，而当条件不满足和其（下转第46页）2014年6月（中）科教导刊31师资建设首先，副校长作为领导教师进行教学工作的专业化人才，之前，与培训对象进行互动，了解培训对象的困难，确定其亟对教学管理能力的提高最为迫切。基于

16、此，希望提高自己的需解决的问题，保证培训计划制定的实用性。教学指导能力的培训对象占73.5%，希望学习到有关教学管理4.2建立培训后的反馈机制知识的占89.8%，希望促进教师专业化水平发展的占40.8%。“教育培训和研究的最终目的是为了转化成教育实践”。其次，副校长作为学校行政事务的管理者，对自我管理的要求在培训对象结束培训返回其岗位之后，培训者并不能认为培也有着较高的期待。在调查中发现，有67.3%的培训对象认为训工作就此结束，应建立起培训单位与培训对象之间的反馈自己目前需要提高自己的组织领导