在面积公式的探索中发展空间观念——以《面积的计算》教学为例-论文.pdf

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1、在面积公式的探索中发展空问观念——以《面积的计算》教学为例徐斌(苏州工业园区第二实验，J、学，215028)面积的计算是“图形与几何”领域的重同长方形，并追问：为什么画出的各个长方形要内容。这是学生首次学习图形面积计算虽然长和宽不相同，但面积都是相同的?你公式。这一内容，既是在探索长方形和正方觉得长方形的面积可能和什么有关?这样的形面积计算公式中进一步理解面积和面积操作实践活动，一方面让学生从面积的意义单位的意义，又为今后学习平行四边形、三人手，进一步结合长方形的长与宽的特征思角形、梯形和圆面积公式做必要的铺垫，同考面积与什么有关；另一方

2、面在变与不变中时，也是培养学生空间观念的重要时机，因产生对长方形面积计算方法的充分感知。此十分关键。郭老师等的设计，从观察两个图形的面积李静、武传刚老师的教学设计(以下简称人手，在复习面积单位含义的同时，通过对规“李老师等的设计”)和郭东根、黄丽萍老师的则图形与不规则图形面积的不同数法进行对教学设计(以下简称“郭老师等的设计”)，过比，为学习长方形的面积计算做必要的铺垫。程虽有一定的差异，但是都很好地体现了教二、计算方法的自主探索学目标，取得了殊途同归的良好效果。从广义知识分类来看，面积的计算方法一、学习起点的合理把握属于程序性知识(另两

3、类是陈述性知识和策长方形和正方形面积计算的知识基础是略性知识)。程序性知识其实是运用概念和长方形与正方形的基本特征，以及面积的意规则的一种智慧技能，这类知识是无法通过义。对这两个相关旧知的重现与激活，有利接受式学习来习得的，需要让学生亲身经历于为新知寻找合适的学习起点，从而“生长”方法的形成过程，从而建构意义。两位教师新知。两位教师的设计都注重知识的结构和依据程序性知识的习得规律，让学生动手实体系，处理好局部知识与整体知识的关系，处践、自主探索，经历长方形和正方形面积公式理好所学新知与相关旧知的联系，为新知的的形成过程，获得丰富的数学活动

4、经验。学习确定合适的“生长点”。李老师等的设计，在学生画长方形之后，李老师等的设计，从画图观察人手，让学又组织学生摆长方形、量长方形，进而让学生生在方格纸上画出面积是12平方厘米的不思考：每个长方形的面积与长和宽之间有怎教育研究与评论·小学教育教学2014年第4期样的关系?怎样量就能很快算出长方形的面如何从一张长方形纸上剪下一个最大的正方积?在此基础上，让学生展开想象，从而顺其形，探索两个同样的长方形怎样拼成一个更自然地得出长方形的面积等于长乘宽。这样大的长方形或正方形，并计算面积。这样的的学习过程，由画到摆，由摆到量，由量到想，设计，不

5、是单一地计算图形面积，而是适当变由具体到抽象，使长方形的面积与长和宽之式与拓展，让学生在实际问题中灵活运用面间的关系一步步走向清晰，使得长方形面积积公式，体验面积计算的实际价值。公式的产生水到渠成。四、在问题解决中体验价值郭老师等的设计，在学生用数方格的方纯粹的面积公式是十分抽象的，只有在法得出长方形的面积后，出示了三组形状大实际应用中学生才能深入理解公式，灵活运小相同但图形依附背景不同的两个长方形和用公式，只有在问题解决中才能体验面积公一个正方形，提出问题：算下面的图形面积，式的应用价值，体会数学与生活的密切联系。用哪种方法更简洁?依附

6、背景有方格纸的图李老师等的设计，在得出面积公式之后，形，学生可以直接数出或者算出面积；没有方首先迁移到正方形的面积公式，然后组织了格纸背景只有边长数据的，学生无法直接数解决数学问题和生活问题两个层次的练习。出面积，只能想办法算出面积，逐步发现面积通过直接应用公式计算图形面积，到先测量公式。这样的设计，固然可以获得面积公式，再计算面积，再到运用面积公式解决生活中但我们要认识到，本课内容在课程标准中是的实际问题(测算LED显示屏的面积、运动作为“测量”呈现的，应该使学生经历运用面会彩旗的面积等)，在问题解决中内化新知，积单位实际测量面积的过程

7、，在具体的操作感悟数学与生活的密切联系。活动中逐步感悟可以运用简便的方法来计算郭老师等的设计，进行了三个层次的针长方形的面积。对性练习：基本练习、应用练习和拓展练习。三、在变式练习中发展思维尤其是应用练习，让学生面对生活中的实际数学教学是数学思维活动的教学。适当问题，自觉运用长方形和正方形面积公式，体的变式练习，能进一步突出知识的本质属性，会到数学来源于生活，生活中处处有数学。提高学生思维的敏捷性与灵活性。两位教师总之，这两篇教学设计，让学生积极探在练习设计中都注重变式练习的设计，让学索，合理猜测，归纳验证，灵活运用，使学生充生在变化中寻

8、找不变，在不变中理解本质。分理解面积公式的来源与意义，体验面积公李老师等的设计，在学生初步掌握了长方式的应用价值，获得丰富的数学活动经验，发形和正方形面积公式之后，出示了一道计算问展了学生的空