二次函数经典基础分类练习题(含答案).docx

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1、----二次函数经典练习题总会一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234⋯距离s（米）281832⋯写出用t表示s的函数关系式：222(x2+x)11、下列函数：①y=3x；②y=x-x(1+x)；③y=x-4；④y=x2+x；⑤y=x(1-x)，其中是二次函数的是，其中a=，b=，c=3、当m时，函数y=(m-2)x2+3x-5（m为常数）是关于x的二次函数、当m=____时，函数y=(m2+m)xm2-2m-1是关于x的二次函数45、当m=____时，函数y=(m-4)xm2-5m+6+3x是

2、关于x的二次函数6、若点A(2,m)在函数yx21的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿.7、在圆的面积公式2的关系是（）S＝πr中，s与rA、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．9、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2，①求y与x之间的函数关系式.②求当边长增加多少时，面积增加28c

3、m.10、已知二次函数yax2c(a0),当x=1时，y=-1；当x=2时，y=2，求该函数解析式.11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形.（1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？（2）请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？---------1---------练习二函数yax2的图象与性质1、填空：（1）抛物线y1x2的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，2y随

4、x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；（2）抛物线y1x2的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x2的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；2、对于函数y2x2下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是.3、抛物线y＝－x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间12（g＝9.8），则s与t的函数t满足S＝2gt图像大致是（）sssstOOtOtO

5、tABCD5、函数yax2与yaxb的图象可能是（）A．B．C．D．6、已知函数y=mxm2-m-4的图象是开口向下的抛物线，求m的值.7、二次函数ymxm21在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.8、二次函数y3x2，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系.29、已知函数是关于ym2xm2m4x的二次函数，求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？()，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式.10、如果抛物线y

6、=ax2与直线y=x-1交于点b,2---------2---------练习三函数yax2c的图象与性质1、抛物线y2x23的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.2、将抛物线y1x2向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得3到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线yx2k，当k取0，1时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是.4、将抛物线y2x21向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=

7、时，该抛物线有最（填大或小）值，是.5、已知函数ymx2(m2m)x2的图象关于y轴对称，则m＝________；6、二次函数yax2ca、x（x）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，0中，若当x取x121≠x2函数值等于.练习四函数yaxh2的图象与性质1、抛物线y1x32，顶点坐标是,当x时,y随x的增大而减小，函数有2最值.2、试写出抛物线y3x2经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.（1）右移2个单位；（2）左移2个单位；（3）先左移1个单位，再右移