【学案二】244弧长和扇形面积.doc

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1、24．4弧长和扇形面积第2课时一、学习目标1．了解圆锥的基本概念，理解圆锥各要素与其侧面展开图之间的对应关系；2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，会计算圆锥的侧面积。二、知识网络弧长l=圆锥的侧面积S侧=扇形面积S==圆锥的全面积S=三、自学指导SABO图1在现实生活中你见过哪些锥形物体？你想了解圆锥更多的知识吗？请同学们通过阅读课本第112页，去了解圆锥的基本知识吧！试一试，完成下面的填空。1．如图1，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，其底面是一个。我们把连接圆锥和底面的线段叫做圆锥的母线，图中的

2、就是圆锥的母线。圆锥的母线有条，它们都。连接圆锥顶点与底面的线段叫圆锥的高，如图中的就是圆锥的高。图22．如图2，沿圆锥的一条母线将它剪开并展平，可以看到，圆锥的侧面展开图是一个，这个扇形的半径是圆锥的，扇形的弧长是圆锥底面圆的。若设圆锥底面圆的半径是r，圆锥母线长是l，则扇形的半径是，扇形的弧长是，所以扇形的面积==，即圆锥的侧面积=，所以圆锥的全面积=。（利用你手中的扇形纸片体会一下吧。）四、平行训练1．如图2，圆锥的底面周长为32米，母线长7米，则圆锥的侧面积为平方米。2．若圆锥底面半径为3cm

3、，母线长5，则它的侧面展开图面积是cm2。3．用一个圆心角为1200，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是。4．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高是（）A6cmB8cmC10cmD12cm5．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积。五、合作探究1．Rt△ABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，把它分别沿三边所在的直线旋转一周，所得几何体的形状相同吗？表面积一样吗？发挥你的聪明才智，小组分工合作，可以分别求它的一种情况

4、，比较所得结果，去探求问题的答案吧！2．同学们都知道，两点之间线段最短。如果这两个点在一个曲面上，两点之间的最短距离该如何来解呢？来看下面一个问题。六、达标检测A组1．母线长为l，底面半径为r的圆锥的表面积为2．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的侧面展开图的面积是（）A12∏B15∏C30∏D24∏3．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为1200的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A8/3cmB16/3cmC3cmD4/3cm4．圆锥底面半径为9cm，母线长36cm，则圆锥侧面展开图的

5、圆心角为。5．如果圆锥的底面周长是20∏，侧面展开后所得的扇形的圆心角为1200，求该圆锥的侧面积和全面积。B组1．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）A2280B1440C720D360七、课后反思：