一元二次方程的解法练习题.doc

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1、一元二次方程一.填空题1、一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。根的判别式△=。2、已知关于x的方程(m2－1)x2+(m+1)x+m－2=0是一元二次方程，则m的取值范围是；当m=时，方程是一元一次方程。3、已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2+3mx+5=0有一根是x=－1，则m=，另一根是。4、已知关于x的一元二次方程(k－1)x2+2x－k2－2k+3=0的一个根为零，则k=。5.如果是方程的两个根，那么____________。6.已知一元二次方

2、程的两根分别为，那么的值是____。7、若方程的两根的倒数和是，则____________。8、.已知关于x的方程（2k+1）x2－kx+3=0，当k______时，方程为一元二次方程，当k______时，方程为一元一次方程，其根为______．9、关于x方程（m+3）x+（m－3）x+2=0是一元二次方程，则m的值为________．10、如果是方程的两个根，那么的值等于________11、若方程（x－2）2=a－4有实数根，则a的取值范围是________12、13、一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0

3、的所有实数根的和等于____.14、已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.15、关于x的二次方程的两个实数根为，如果，那么k＝_____________．16、已知实数x、y满足，则x＋2y的值为_____________．二.选择题1.下列方程中，两实数根之和等于2的方程是（）A.B.C.D.2.如果一元二次方程的两个根为，那么与的值分别为（）A.3，2B.C.D.3.已知关于x的方程有两个相等的正实数根，则k的值是（）A.B.C.2或D.44.若方程两实数根的平方差

4、为16，则m的值等于（）A.3B.5C.15D.5.对于任意实数m，关于x的方程一定（）A.有两个正的实数根B.有两个负的实数根C.有一个正实数根、一个负实数根D.没有实数根6．若x=1是方程（k－1）x2+（k2－1）x－k+1=0的一个根，则k值满足（）．A．k=±1B．k=1C．k=－1D．k≠±17．用直接开平方法解方程3（x－3）2－24=0，得方程的根是（）．A．x=3+2B．x=3－2C．x1=3+2，x2=3－2D．x=－3±28、k为实数，则关于x的方程的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个

5、相等的实数根C．没有实数根D．无法确定9、用配方法将二次三项式变形的结果是()A．B．C．D．10、如果方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是()A．m<1B．m>1C．m<－1D．m>－111、下列一元二次方程中，没有实数根的是()A．B．C．D．12、一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.;B.;C.;D.以上都不对13、关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A、B、C、或D、414、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个

6、三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.1915、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、916、使分式的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-617、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠018、已知方程，则下列说中，正确的是（）（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2（C）方程两根和是（D）方程两根积比两根和大2三、用适当方法解下列方程1、．

7、2、3、．4、y2+2y-3=05、4x2+x-5=06、7、4x2-3x=08、3（x+1）2=3.639、10、3x2＋8x－3＝011、2x2－9x＋8＝012、2(x－3)2＝x2－9413、(x－2)2＝(2x＋3)214、(3x＋2)(x＋3)＝x＋1415、－3x2＋22x－24＝016、(x＋2)2＝8x17、(x＋1)2－3(x＋1)＋2＝0四、解答题1.已知关于x的方程的两个实数根的平方和等于4，求实数k的值。2.已知一元二次方程（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设是方程的两个实数根

8、，且满足，求m的值。3.已知关于x的方程，k取什么值时，方程有两个实数根？4