利用泽尼克系数求取衍射光栅的分辨本领.pdf

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1、第32卷，第1期光谱学与光谱分析Vo1．32，No．1，pp264—2672012年1月SpectroscopyandSpectralAnalysisJanuary，2012利用泽尼克系数求取衍射光栅的分辨本领于海利，齐向东，巴音贺希格，唐玉国1．中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春1300332．中国科学院研究生院，北京100049摘要光栅分辨本领检测设备的焦距通常达几米甚至十几米，采用直接测量法难度大、成本高，利用衍射波前问接求取光栅分辨本领是解决该问题的有效途径之一。在光栅光谱成像傅里叶变换理论基础上，

2、建立了利用泽尼克多项式拟合系数求解衍射光栅分辨本领的归一化模型，揭示了光栅衍射波前与分辨本领的求取关系，提出了依据泽尼克多项式拟合系数求取衍射光栅分辨本领的新方法。根据该方法实测了一块衍射光栅的分辨本领，并与直接测量法进行对比测试。结果表明该方法误差小于4．42％，降低了分辨本领的测试难度，是衍射光栅分辨本领求取的有效手段，应用于ZY(X)干涉仪等仪器中，通过简单的波前测试即可得到定量的衍射光栅分辨本领指标。关键词衍射光栅；分辨本领；衍射波前；泽尼克多项式中图分类号：0433．4文献标识码：ADOI：10．3964／j．

3、issn．1000—0593(2012)01—0264—04本领测量，需要测量仪器口径近1m【，加之很高的面型精引言度要求，测量仪器的制作变得极为困难、昂贵，测量很不方便。因此，光栅的制作和使用者试图找到一种光栅分辨本领近年来，随着高分辨探测器技术日益成熟l】]，极大地促问接测试的方法，可避免专用测试仪器的局限性。进了光栅光谱仪在工业、农业、生物医药、食品卫生、国防光谱仪从原理上讲是对入射狭缝成像的过程，光栅的波安全等各领域中的应用[2]。衍射光栅是光谱仪器的核心色前质量影响仪器的成像质量，决定了仪器能够达到的最高分散元

4、件，其分辨本领直接决定了光谱仪器的性能，为了适应辨本领。根据该原理，中国科学院长春光学精密机械与物理光栅批量化生产、检验的需求，有必要开展便捷、低成本的研究所为满足批量检测的要求，采用于涉测量法定性描述光衍射光栅分辨本领测量方法研究_6l。栅分辨本领l9’】。具体方法是，利用ZYCA)于涉仪测试光栅目前，光栅分辨本领直接测量法主要有两种，分辨谱线衍射波前，如果莫尔条纹平直等距，则说明分辨本领高；反对法和谱线半宽度测定法[7]。分辨谱线对法是在光栅使用波之，则说明分辨本领低，但无法得到确切值。鉴于此，开展段范围内，拍摄选定

5、的若干对已知元素的光谱，如果能将这r光栅衍射波前求解分辨本领的研究，并提出了利用泽尼克些谱线对区分，则可以根据谱线对宽度计算光栅分辨本领。拟合系数求取光栅分辨本领的间接测量法。结果表明，该方该测定方法是一种半定量的测定法，因为所拍摄的谱线对或法为光栅分辨本领的快速、定量测量提供了一种有效途径。超精细光谱是有限的，光谱间隔也不一定很合适，只能说实际分辨本领优于此数，而不是最高分辨本领；谱线半宽度测1利用泽尼克拟合系数求取光栅分辨本领原定法是基于瑞利判据的一种测试方法，易于进行分辨本领的理定量测量。在利用该方法获得确切的光栅

6、分辨本领过程中，要求使用光谱线的线宽及测量线宽时引进的光谱仪器误差均1．1分辨本领定量求取的归一化计算式远小于光栅实际分辨本领，这就使得测量仪器焦距通常长达从麦克斯韦电磁方程组出发，基于严格的惠更斯原理和几米甚至十几米。用于天文观测的大口径中阶梯光栅的分辨夫琅和费衍射公式m]，可得利用光栅衍射波前用于求解衍收稿日期：2011—03—21，修订日期：2011—06—21基金项目：国家自然科学基金项目(60478034)，国家创新方法工作专项项目(2008IM040700)，国家重大科研装备研制项目(ZDY2008～1)，吉

7、林省科技发展计划项目(20070523，20086013)，吉林省重大科技攻关项目(09ZDCd~005)和长春市应用技术研究计划项目(08YJ07)资助作者简介：于海利，1984年生，中国科学院长春精密机械与物理研究所博士研究生e-mail：yuhailitc@163．corn266光谱学与光谱分析第32卷分析分辨本领，该图中莫尔条纹较弯曲、疏密程度不一致，1f⋯、被定为性能较差的光栅。现在，通过问接测试法，叮以定量一扎(]i[凸)(dr／d~：¨j-i给出其分辨本领为82，低于9O，性能较差。式中，Zo，，Z2，，⋯

8、是固定项，该式在实际应用中只需确定，，nz，m，⋯即可在数值计算基础上得到光栅的衍Table1Zernikefittingcoefficientsmeasured射谱分布，进而利用瑞利判据和式(9)求取定量的衍射光栅byZYGOinterferometer分辨本领，具体实现过程如图2所示。ZYGO干涉仪在进行光栅衍射