武珞路2017-2018下学期期中八年级数学试卷.docx

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1、武珞路2017－2018学年度八年级下学期期中测试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠－2C．x＞－2D．x≥－22．下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（）A．6，8，10B．9，12，15C．1.5，2，3D．7，24，255．如右图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC、BC为直径作半圆S1和S2，且S1＋S2＝2π，则AB的长为（）A．16B．8C．4D．26．甲、

2、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（）A．北偏西30°B．南偏西30°C．南偏东60°D．南偏西60°7．下列命题错误的是（）A．平行四边形对边平行B．两组对边分别平行的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形8．在四边形ABCD中，AD∥BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足（）A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠D＝180°C．∠A＋∠B＝180°D．∠A＋∠D＝18

3、0°9．如右图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论中，错误的是（）A．AF＝AEB．△ABE≌△AGFC．EF＝D．AF＝EF10．在边长为正整数的△ABC中，AB＝AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1；2的两部分，则△ABC面积的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算＝．12．当x＝－1时，代数式x2＋2x＋2的值是．13．三角形的两边长分别是3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是．14．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成□ABCD的形状，并使其面积变为矩

4、形面积的一半，则□ABCD的最小内角的度数为．15．如图，A（1，0），B（0，1）点P在线段OA之间运动，BP⊥PM，且PB＝PM，点C为x轴负半轴上一定点，连CM，N为CM中点，当点P从O点运动到A点时，点N运动的路径长为．16．在大小为4×4的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有个．（全等三角形只算一个）三、解答题（共72分）17．（本题8分）计算（1）（2）18．（本题8分）已知：a＝2＋，b＝2－，求：①a2＋b2，②的值．19．（本题8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1．求：（1）∠DAB

5、的度数．（2）四边形ABCD的面积．20．（本题8分）如图，在4×3正方形网格中，每个小正方形边长都是1.（1）分别求出线段AB、CD的长度；AB＝，CD＝．（2）在图中画线段EF，使得EF的长为，以AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．21．（本题8分）如图1，□ABCD中，点O时对角线AC的中点，EF过点O，与AD、BC分别相交于点E、F，GH过点O，与AB、CD分别相交于点G、H，连接EG、FG、FH、EH．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形．（2）如图2，若EF∥AB，GH∥AD，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD

6、面积相等的所有平行四边形．（四边形AGHD除外）22．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E、F分别是BC、AC的中点延长BA到点D，使AD＝AB，连接DE、DF．（1）求证：AF与DE互相平分．（2）若BC＝4，求DF的长．23．（本题10分）已知△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰Rt△PCQ，∠PCQ＝90°．探究并解决下列问题：（1）如图1，若点P在线段AB上，且AC＝1＋，PA＝，求线段PC的长．（2）如图2，若点P在AB的延长线上，猜想PA2、PB2、PC2之间的数量关系，并证明．（3）若动点P满足

7、，则的值为．24．（本题12分）在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），A（－x，0），C（0，y），且x、y满足．（1）矩形的顶点B的坐标是（）．（2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交Y轴于Q点．①求证：四边形DBOQ是平行四边形．②求△OEQ面积．（3）如图2，在（2）的条件下，若R在线段AB上，AR＝4，P是AB左侧一动点，且∠RPA＝135°，求QP的最大值是多少？