资源描述：
《新人教版高二数学必修5知识点归纳.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学——实小校区TEL：87530008高二数学期中考知识点归纳资料第一章解三角形1、三角形的性质：①.A+B+C=,sin(AB)sinC，cos(AB)cosCABCABC222sincos22②.在ABC中,ab＞c,ab＜c;A＞BsinA＞sinB,A＞BcosA＜cosB,a＞bA＞B③.若ABC为锐角，则AB＞,B+C＞,A+C＞;222a2b2＞c2，b2c2＞a2，a2＋c2＞b22、正弦定理与余弦定理：①.正弦定理：abc2R(2R为ABC外接圆的直径)sinBsinCsinAa2Rs
2、inA、b2RsinB、c2RsinC（边化角）sinAa、sinBbCc（角化边）2R、sin2R2R面积公式：SABC11bcsin1acsinBabsinC2A22②.余弦定理：a2b2c22bccosA、b2a2c22accosB、c2a2b22abcosC222222222cosAbca、cosBacb、cosCabc（角化边）2bc2ac2ab3、常见的解题方法：（边化角或者角化边）第二章数列1、数列的定义及数列的通项公式：①.anf(n)，数列是定义域为N的函数f(n)，当n依次取1，2，时的一
3、列函数值②.an的求法：i.归纳法-1-高二数学——实小校区TEL：87530008ii.anS1,n10，则an不分段；若S00，则anSnSn若S0分段1,n2iii.若an1panq，则可设an1mp(anm)解得m,得等比数列anmiv.若SnSnf(an)得到关于an1和anf(an)，先求a1，再构造方程组：1f(an1)的递推关系式Sn例如：Sn2anSn2an1（下减上）an12an12an1先求a1，再构造方程组：2an11Sn12.等差数列：①定义：an1an=d（常数）,证明数列是等差数
4、列的重要工具。②通项:ana1(n1)d,d0时，an为关于n的一次函数；d＞0时，an为单调递增数列；d＜0时，an为单调递减数列。n(a1an)n(n1)③前n项和：Sn2na1d，2d0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。④性质：i.amanapaq（m+n=p+q）ii.若an为等差数列，则am，amk，am2k，⋯仍为等差数列。iii.若an为等差数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n，⋯仍为等差数列。iv若A为a,b的等差中项，则有Aab。23.等比数列：①定义：an1（常数）
5、，是证明数列是等比数列的重要工具。anq②通项:ana1qn1(q=1时为常数列)。na1,q1③.前n项和,Sna11qn,需特别注意,公比为字母时要讨论.a1anq1q1,q1q-2-高二数学——实小校区TEL：87530008④.性质：i.amanapaqmnpq。ii.an为等比数列,则am,amk,am2k,仍为等比数列，公比为qk。iii.an为等比数列,则Sn,S2nSn,S3nS2n,K仍为等比数列，公比为qn。iv.G为a,b的等比中项,Gab4.数列求和的常用方法:①.公式法:如an2n3
6、,an3n1②.分组求和法:如an3n2n12n5，可分别求出3n，2n1和2n5的和，然后把三部分加起来即可。n③.错位相减法:如an3n21，2112131n11nSn3n579(3n1)222222112134n1n17913n113n2Sn522⋯＋222211123n1n1两式相减得：521213n2，以下略。Sn2222222④.裂项相消法:如an1111n1n，nn1nn;ann1n1an1111等。2n12n122n12n1⑤.倒序相加法.例：在1与2之间插入n个数a1,a2,a3,,an，使
7、这n+2个数成等差数列，an，（答案：Sn3求：Sna1a2n）2-3-高二数学——实小校区TEL：87530008第三章不等式1.不等式的性质:①不等式的传递性:ab,bcac②不等式的可加性:ab,cRacbc,推论:abacbdcdabacbc;abacbc;ab0acbd0③不等式的可乘性:0c0cd0c④不等式的可乘方性:ab0anbn0;ab0nanb02.一元二次不等式及其解法:①.ax2bxc0,ax2bxc0,fxax2bxc注重三者之间的密切联系。如：ax2bxc＞0的解为：＜x＜,则ax
8、2bxc＝0的解为x1,x2；函数fx2bxc的图像开口向下，且与x轴交于点,0，,0。ax对于函数fxax2bxc，一看开口方向,二看对称轴，从而确定其单调区间等。②.注意二次函数根的分布及其应用.如：若方程22ax80的一个根在（0，1）上，另一个根在（4,5）上，则有xf(0)＞0且f(1)＜0且f(4)＜0且f(5)＞03.不等式的应用：①基本不等式：a0,b0,abab,a2b22ab,2
