动量守恒定律与各种运动结合.doc

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1、例题(2010年广东高考35题)如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：（1）物块B在d点的速度大小;（2）物块A滑行的距离s解:（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：解得：（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能

2、守恒有：…………………………………………①AB分离过程动量守恒有：………………………………②A匀减速直线运动，用动能定理得，……③联立①②③，解得：练习题1．如图所示，质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧AB对应的圆心角，圆半径R=0.5m。若小球离开桌面运动到A点所用时间。（g=10m/s2）（1）求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小？（2）到达B点时，求小球此时对圆弧的压力N1大小？（3）小球是否能从最高点C飞出圆弧轨道，并说明原因。1.解：（1）小球开始做平抛运动，有：

3、2分根据几何关系，有：2分代入数据，解得：2分（3）小球从点B运动到点C时，满足机械能守恒定律，有：2分又：1分代入数据，解得：2分所以小球能从C点飞出。2分cbdeABfaO2、如图，竖直固定轨道abcd段光滑，长为L=1.0m的平台de段粗糙，abc段是以O为圆心的圆弧.小球A和B紧靠一起静止于e处，B的质量是A的4倍.两小球在内力作用下突然分离，A分离后向左始终沿轨道运动,与de段的动摩擦因数μ=0.2，到b点时轨道对A的支持力等于A的重力的,B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离S=0.4m,平台高h=0.8m，g取1

4、0m/s2，求：(1)AB分离时B的速度大小vB；(2)A到达d点时的速度大小vd；(3)圆弧abc的半径R.2、（1）解:(1)B分离后做平抛运动,由平抛运动规律可知:h=gt2……...3分vB=s/t……...3分)代入数据得:vB=1m/s……...2分)（2）AB分离时，由动量守恒定律得：mAve=mBvB……...2分)A球由e到d根据动能定理得:-μmAgl=mAvd2-mAve2……...2分)代入数据得:vd=2m/s……...1分)（3）A球由d到b根据机械能守恒定律得:mAgR+mAvb2=mAvd2……...

5、2分)A球在b由牛顿第二定律得:mAg-mAg=mAvb2/R……...2分)代入数据得:R=0.5m……...1分)3．如图水平传送带沿顺时针匀速转动，在传送带上的点轻放一质量的小物块。小物块随传送带运动到点后水平抛出，恰好沿圆弧切线从点进入竖直光滑圆孤轨道运动。如图为圆弧的两端点。小物块离开点后沿固定斜面向上运动，经第二次通过点。己知小物块与传送带问的动摩擦因数，圆弧半径，圆弧对应的圆心角，点距地面的高度，小物块与斜面间的动摩擦因数，（重力加速度取）试求：(1)小物块到达B点的速度VB和离开A点的速度VA；(2)若传送带的速度为

6、，则间的距离是多大?(3)斜面上间的距离。3、(1)对小物块，由到在竖直方向有在点代入数据解得(2)小物块在传送带上加速过程：，间的距离(3)小物块沿斜面上滑，由牛顿第二定律得代入数据解得，小物块沿斜面下滑，由牛顿第二定律得代入数据解得由机械能守恒定律知，小物块由上升到最高点历时小物块由最高点回到点历时，故代入数据解得间的距离（其他求解方法，均可得分）4.如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动．一长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．当球在竖直方向静止时，

7、球对水平桌面的作用力刚好为零．现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放．当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D．g=10m/s2,求：（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？5.如图所示，水平面分为两个区，Ｐ线左侧为粗糙区，右侧为光滑区．紧靠Ｐ线在左侧上放一长Ｌ1=1m、质量Ｍ1=3kg的长木板Ｂ，在右侧上放一质量Ｍ2=3kg的长木板C．Ｂ、Ｃ不粘连．在长木板Ｂ的左端放一可看作质点的质量m

8、=2kg的小木块Ａ．已知Ｂ与Ａ、Ｂ与水平面、Ｃ与Ａ之间的滑动摩擦因数均为μ=0.2．现给Ａ施加一个Ｆ=8N的水平恒力，经1s后就撤去该恒力．⑴．求1s末Ａ获得的速度v1；⑵．为了保证Ａ不会从Ｃ上掉下，长木板Ｃ的最小长度Ｌ2为多少？5.