1923正方形（许玉芬）3.ppt

《1923正方形（许玉芬）3.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.3正方形(1)新人教版八(下)第19章四边形惠东中学许玉芬有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。平行四边形有一个直角矩形一组邻边相等菱形一组邻边相等正方形有一个直角你能给正方形下一个定义吗？矩形与菱形的定义：有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角为直角的菱形是正方形特殊的矩形特殊的菱形特殊的平行四边形知识探究:一组邻边相等有一个直角1．正方形的定义由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形。如图(1)。有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫

2、做正方形。知识探究:正方形的性质正方形是特殊的矩形，又是特殊的菱形，也是特殊的平行四边形。菱形的性质矩形的性质正方形既有又有边:对边平行；四边相等；角：四个角都是直角；对角线：OABCD对称性：对角线相等；对角线互相垂直；每条对角线平分一组对角；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；对角线互相平分；它有多少条对称轴?例1：把矩形纸片如图那样对折，就可以栽出正方形纸片，为什么？ABCDD′C′取AD′=AB，BC′=AB即可.合作探究:这样可以得到一个邻边相等、且有一个直角的平行四边形，因此它是一个正方形

3、例2.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.OABCD已知:正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明:∵四边形ABCD是正方形并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO.随堂训练1.下列说法是否正确，并说明理由．①对角线垂直且相等的平行四边形是正方形（）②对角线相等的菱形是正方形（）③对角线互相垂

4、直的矩形是正方形（）④对角线垂直平分且相等的四边形是正方形（）⑤四条边都相等的四边形是正方形（）⑥四个角相等的四边形是正方形（）√√√××√(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。定义法菱形法矩形法有一个角是直角的菱形是正方形。有一组邻边相等的矩形是正方形。如何判定一个图形是正方形呢？平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系平行四边形矩形菱形正方形反思小结2.探索了判别一个平行四边形是矩形的一般思路:平行四边形矩形菱形正方形有一个角是直角有一组邻边相等有一个

5、角是直角有一组邻边相等有一个角是直角且有一组邻边相等1.探索了正方形的性质，会利用相关知识解决有关问题.课堂小结A.四个角是直角B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线相等3.正方形具有而矩形不一定有的性质是()A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直2.矩形,菱形,正方形都具有的性质是()BB随堂检测1.正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线______________________.相等相等相等且互相垂直平分4.已知正方形的一条边长为2c

6、m,则这个正方形的周长为,对角线长为,面积为.8cm5．已知正方形ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，则DO=_____cm，BO=____cm，∠OCD=____度．.45°随堂检测8cm8cm作业课本P103~104T13,T14轴对称图形4条对称轴轴对称图形2条对称轴轴对称图形2条对称轴轴对称性跟踪练习1．正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2.那么△ABO的周长是_______，面积是________．2．如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE

7、与CD相交于点F，则∠AFC=________．3．顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（）．A．B．C．D．4．四条边都相等的四边形一定是（）A.正方形B.菱形C.矩形D.以上结论都不对22.5°AB练习1．已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　　　交于点O，且AB＝acm，如图(2)。求：AC的长及正方形的面积S。练习2．已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，如图求：正方形的面积S。下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形.（2）四

8、条边都相等的四边形是正方形.（3）对角线相等的菱形是正方形.（4）对角线互相垂直的矩形是正方形.（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形.（6）四边相等,有一角是直角的四边形是正方形.(7)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形.(8)正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴.辩一辩错误错误正确正确正确错误正确错误