偏心观测与心改正.doc

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1、§3.7偏心观测与归心改正三角点的点位以标石的标志中心（一般习惯称标石中心）为准，也就是说，三角点的坐标与三角点之间的方向和边长都是以三角点的标石中心为依据的，因此，在观测时要求仪器中心、照准圆筒中心与标石中心位于同一垂线上，即所谓“三心”一致。将仪器安置在三脚架上进行观测时，经过垂球或对中器的对中可以使仪器中心和标石中心在同一垂线上，如经纬仪安置在觇标内架的观测台上（也称仪器台）进行观测，则必须先将标石中心沿垂线投影到观测台上，然后再将仪器安置在标石中心在观测台上的投影点上，使仪器中心和标石中心

2、在同一垂线上，但实际上往往不能严格做到。有时标石中心在观测台上的投影点落在观测台的边缘，甚至落在观测台的外面，这时为了仪器的稳定和观测的安全，仍将仪器安置在观测台的中央进行观测，也就是仪器中心偏离了通过标石中心的垂线；有时为了观测的需要，如觇标的橹柱挡住了某个照准方向，仪器也必须偏离通过标石中心的垂线进行观测，这种偏离称为测站偏心。为了将偏心观测的成果归算到测站的标石中心，必须加测站点归心改正数。造标埋石时，虽然尽量将照准圆筒中心和标石中心安置在同一垂线上，但由于观测与造埋工作要相隔一段时间，会受

3、到风雨、阳光等外界因素的影响以及觇标橹柱脚的不均匀下沉等原因，使照准圆筒中心偏离了标石中心，这种偏离称为照准点偏心。将偏心观测的成果归算到照准点的标石中心，必须加照准点归心改正数。3.7.1测站点偏心及测站点归心改正数计算在图3-42中，为三角点的标石中心，为仪器中心,为照准点圆筒中心在同一水平面上的投影。测站上应有正确观测方向为,由于测站点的偏心，即仪器中心偏离了标石中心,因此，实际的观测方向为。由图3-42可知，实际观测方向值和应有的正确方向值之间差一个小角，实际上就是测站点归心改正数，求出改

4、正数值后，即可求得应有的正确方向值，即图3-42图3-4310测站点归心改正数的计算公式，可由图3-42中的三角形解得，图中和分别为测站偏心距和测站偏心角，统称为测站归心元素。测站偏心角定义为：以仪器中心为顶点，由测站偏心距起始顺时针旋转到测站零方向的一个角度。由三角形按正弦定理可得式中，为测站点至照准点间的距离，当为小角时，上式可写为必须指出，若测站有偏心，则测站上所有观测方向值都要加测站归心改正数。显然，各方向与零方向之间的夹角是不一样的（对于零方向而言=0º00′），各方向的距离也不一样，如

5、图3-43所示。所以，虽然测站元素和相同，但各方向的测站归心改正数是不相等的，若（）所在的象限不同，则改正数的正负号也不同。测站归心改正数的计算公式可写成一般形式（3-7-1）3.7.2照准点偏心及照准点归心改正数计算在图3-44中，为测站点的标石中心，照准圆筒中心偏离标石中心，显然，由此而引起的照准点归心改正数为。照准点归心改正数可由三角形按正弦定理解得式中，分别为照准点的偏心距和偏心角，统称为照准点归心元素，偏心角定义为：以照准圆筒中心为顶点，由偏心距起始顺时针旋转到照准点的零方向的夹角,为照

6、准点的零方向顺转至改正方向间的夹角。由于为小角，所以上式可写为计算不同方向的照准点归心改正数时，应根据不同照准点上的和，如图3-4510所示。图3-44图3-45照准点归心改正数的计算公式可写成下列一般形式（3-7-2）图3-46如测站点有测站点偏心，照准点有照准点偏心，则观测方向应加的总改正数为（）。如图3-46所示，即观测方向加了测站归心改正数后，成方向，再加照准点归心改正数后，就将方向化归为应有的正确方向，即通过测站点标石中心和照准点标石中心的正确方向。按（3-7-1）式和（3-7-2）式计

7、算归心改正数时，和的正负号取决于和的正负号：当时，或为负值；当时，或为正值。计算测站归心改正数时，用观测站的测站归心元素和方向值；计算照准点归心改正数时，用各照准点上的照准点归心元素和方向值。计算时必须注意测站点归心元素照准点归心元素和方向值的正确取用。在精密工程测量中，测角精度要求很高，但观测边长一般较短，因此，在观测时特别要注意仪器和照准目标的严格对中。在特种精密短边工程测量中，一般采用专门特制的对中设备对仪器和照准目标实行强制对中。3.7.3归心元素的测定方法10按（3-7-1）式和（3-7

8、-2）式计算归心改正数和时，必须知道归心元素和，至于有关方向的值可以从观测记簿中查取，距离：可以用未加归心改正数的观测值近似解得，也可以从三角网图上量取。由于觇标在外界因素的影响下产生变形，使得照准点归心元素和发生变化，所以国家规范规定测定照准点归心元素的时间与对该点观测的时间相隔不得超过3个月（对于三、四等三角测量），当对觇标的稳定性发生怀疑时，还应随时测定归心元素。测定归心元素的方法有图解法、直接法和解析法，其中以图解法应用得最为广泛。1.图解法图解法测定归心元素的实质是将同一