数模第二次作业.doc

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1、1、考察温度x对产量y的影响，测得下列10组数据：求: y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著; 并预测x=42℃时产量的估计值; 预测x=42℃时产量置信度为95%的预测区间（请参考本课件中多项式回归polyfit与polyconf，或非线性拟合命令nlinfit或nlpredci实现区间预测）.求:（1）y关于x的线性回归方程，检验回归效果是否显著;（2）并预测x=42℃时产量的估计值;（3）预测x=42℃时产量置信度为95%的预测区间（请参考本课件中多项式回归polyfit与polyconf，或非线性拟合命令nlinfit或nlpre

2、dci实现区间预测）.解

3、x=[20;25;30;35;40;45;50;55;60;65]X=[ones(10,1)x];a=[13.2;15.1;16.4;17.1;17.9;18.7;19.6;21.2;22.5;24.3][b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)得结果：b=bint=9.12128.021110.22140.22300.19850.2476stats=0.9821439.83110.00000.2333即对应于b的置信区间分别为[8.0211,10.2214]、[0.1985,0.2476];r

4、2=0.9821,F=439.8311,p=0.0000p<0.05,可知回归模型y=9.1212+.0.2230x成立.(2)x=42时，y=18.4872(3)[p,s]=polyfit(x,y,2)p=0.00090.144510.6000[y,DELTA]=polyconf(p,42,s)y=18.2981DELTA=1.2469Y在置信度为95%的预测区间为18.2981±1.24692.某人记录了21天每天使用空调器的时间和使用烘干器的次数，并监视电表以计算出每天的耗电量，数据见下表，试研究耗电量（KWH，记作y）与空调器使用的小时数

5、(AC，记作x1)和烘干器使用次数(DRYER，记作x2)之间的关系：（1）建立y与x1、x2之间的线性回归模型，并分析模型效果的显著性；（2）如有必要，考虑引入非线性项（平方项x12，x22以及交叉项x1*x2），建立新的回归模型；（3）分析模型中新引入的非线性项是否都是必要的，若不是，请去掉多余项，建立新的模型，并分析新模型的效果。序号1234567891011KWH3563661794799366948278AC1.54.55.02.08.56.013.58.012.57.56.5DRYER12203311123序号121314151617

6、18192021kWH65777562854357336533AC8.07.58.07.512.06.02.55.07.56.0DRYER1221103010(1)y=[35;63;66;17;94;79;93;66;94;82;78;65;77;75;62;85;43;57;33;65;33]x1=[1.5;4.5;5.0;2.0;8.5;6.0;13.5;8.0;12.5;7.5;6.5;8.0;7.5;8.0;7.5;12.0;6.0;2.5;5.0;7.5;6.0]x2=[1;2;2;0;3;3;1;1;1;12;3;1;2;2;1;1;

7、0;3;0;1;0]X=[ones(21,1)x1x2][b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)b=bint=22.03337.869136.19765.27663.47997.07333.28901.06045.5176stats=0.729924.32100.0000143.7316Y=22.0333+5.2766x1+3.2890x2(2)X=[ones(21,1)x1x2(x1.^2)(x2.^2)(x1.*x2)][b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X)得y=10.0194+4.6

8、211x1+15.7878x2+0.0312x1^2-1.1856x2^2+0.1850x1*x(3)stepwise(X，y,)最后的方程为Y=4.6211x1+15.7878x2-1.1856x2^2模型评估参数分别为：R^2=0.，修正的R^2=0.，F检验值＝320.098，与显著性概率相关的p值＝3.76529*10-15<0.05，残差均方RMSE＝3.13067。以上指标值都很好，说明回归效果比较理想。