子集全集补集教案

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1、子集、全集、补集教案●教学目标(一)教学知识点1.了解全集的意义.2.理解补集的概念.(二)能力训练要求1．通过概念教学，提高学生逻辑思维能力.2.通过教学，提高学生分析、解决问题能力.(三)德育渗透目标渗透相对的观点．●教学重点补集的概念.●教学难点补集的有关运算.●教学方法发现式教学法通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.●教具准备第一张：(记作§1．2．2A)看下面例子A＝｛班上所有参加足球队同学｝B＝｛班上没有参加足球队同学｝S＝｛全班同学｝那么S、A、B三集合关系如何?第二张：(记作§1．2．2B)

2、1.补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即AS)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集)．记作SA，即SA＝｛x｜x∈S且xA｝第三张：(记作§1．2．2C)举例，请填充(1)若S＝｛2，3，4｝，A＝｛4，3｝，则SA＝____________．(2)若S＝｛三角形｝，B＝｛锐角三角形｝，则SB＝___________．(3)若S＝｛1，2，4，8｝，A＝，则SA＝．(4)若U＝｛1，3，a2＋2a＋1｝，A＝｛1，3｝，UA＝｛5｝，则a＝____________．(5)已知A＝｛0，2，4｝，U

3、A＝｛－1，1｝，UB＝｛－1，0，2｝，求B＝_______________．(6)设全集U＝｛2，3，m2＋2m－3｝，A＝｛｜m＋1｜，2｝，UA＝｛5｝，求m．(7)设全集U＝｛1，2，3，4｝，A＝｛x｜x2－5x＋m＝0，x∈U｝，求UA、m．●教学过程Ⅰ．复习回顾1.集合的子集、真子集如何寻求?其个数分别是多少?2.两个集合相等应满足的条件是什么?Ⅱ．讲授新课［师］事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.请同学们由下面的例子回答问题：投影片：(§1．2．2A)看下面例子A＝｛班上所有参加足球队同学

4、｝B＝｛班上没有参加足球队同学｝S＝｛全班同学｝那么S、A、B三集合关系如何?［生］集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合．即为如图阴影部分由此借助上图总结规律如下：投影片：(§1．2．2B)1.补集一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即AS)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集(或余集)．记作SA，即SA＝｛x｜x∈S且xA｝上图中阴影部分即表示A在S中补集SA2.全集如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U．［师］解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集U，

5、那么有理数集Q的补集UQ就是全体无理数的集合．举例如下：请同学们思考其结果．投影片：(§1．2．2C)举例，请填充(1)若S＝｛2，3，4｝，A＝｛4，3｝，则SA＝_______________．(2)若S＝｛三角形｝，B＝｛锐角三角形｝，则SB＝_______________．(3)若S＝｛1，2，4，8｝，A＝，则SA＝_______________．(4)若U＝｛1，3，a2＋2a＋1｝，A＝｛1，3｝，UA＝｛5｝，则a＝_______________(5)已知A＝｛0，2，4｝，UA＝｛－1，1｝，UB＝｛－1，0，2｝，求B

6、＝_______________(6)设全集U＝｛2，3，m2＋2m－3｝，A＝｛｜m＋1｜，2｝，UA＝｛5｝，求m．(7)设全集U＝｛1，2，3，4｝，A＝｛x｜x2－5x＋m＝0，x∈U｝，求UA、m．师生共同完成上述题目，解题的依据是定义例(1)解：SA＝｛2｝评述：主要是比较A及S的区别．例(2)解：SB＝｛直角三角形或钝角三角形｝评述：注意三角形分类．例(3)解：SA＝S评述：空集的定义运用．例(4)解：a2＋2a＋1＝5，a＝－1±评述：利用集合元素的特征．例(5)解：利用文恩图由A及UA先求U＝｛－1，0，1，2，4｝，再

7、求B＝｛1，4｝．例(6)解：由题m2＋2m－3＝5且｜m＋1｜＝3解之m＝－4或m＝2例(7)解：将x＝1、2、3、4代入x2－5x＋m＝0中，m＝4或m＝6当m＝4时，x2－5x＋4＝0，即A＝｛1，4｝又当m＝6时，x2－5x＋6＝0，即A＝｛2，3｝故满足题条件：UA＝｛1，4｝，m＝4；UB＝｛2，3｝，m＝6．评述：此题解决过程中渗透分类讨论思想．Ⅲ．课堂练习课本P10练习1，21.填空：如果S＝｛x｜x是小于9的正整数｝，A＝｛1，2，3｝，B＝｛3，4，5，6｝，那么SA＝___________，SB＝__________

8、_．解：先找S中的元素∵S＝｛x｜x是小于9的正整数｝∴S＝｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，而A＝｛1，2，3｝，B＝｛3，4，5，6｝那么SA＝｛4，5，6，7，8｝，SB＝｛1，2，7