运用再造想象教学长方体表面积.doc

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1、运用再造想象教学长方体表面积罗田县义水学校王朝旭王朝旭，男，本科学历。湖北省数学骨干教师。黄冈市先进教育工作者，黄冈市数学素质教育课堂模式研究先进个人。辅导学生多次在小学数奥赛。市、县语数双科赛上获奖。撰写经验论文先后在《学习方法报》《黄冈日报》《罗田教育科研》上发表。[内容提要]教学长方体表面积简单地运用教具指出长方体表面积的含义及归结出求长方体表面积的计算公式，这样学生没有丰富的感知作支柱，难以形成鲜明的表象，更谈不上培养学生空间观念和想象力，从而不能取得较好的教学效果，笔者认为要从三个层次来实施。一、通过演示、操作使学生

2、获得丰富的表象。二、运用数形结合来探讨表面积的多种算法。三、精心设计练习充分发挥再造想象的作用。[关键词]表象多种算法再造想象教学长方体表面积关于长方体的表面积，教材中只揭示其定义，仅用一例介绍其计算方法。教学时，若简单地运用教具指出长方体表面积的含义及归结出求长方体表面积的计算公式，这样学生没有丰富的感知作支柱，难以形成鲜明的表象，更谈不上培养学生空间观念的想象力，从而不能取得较好的教学效果。笔者认为教学长方体的表面积可分以下几个层次。一、通过演示、操作使学生获得丰富的表象。表象是形象思维的“细胞”，没有表象就不可能有形象思

3、维，也就不可能顺利地向抽象思维过渡，故要设法帮助学生形成正确、鲜明的表象。1、运用长方体木块（三组对面颜色不同）及包在其表面外的纸，进行“展开——包住——再展开”的演示，指出展开图纸六个面的总面积，叫做长方体的表面积。2、把一个长方体的纸盒拆开，剪去接头部分，让学生观察后明确做一个这样的纸盒所需硬纸的面积（接头处不算）就是长方体的表面积。3、让学生用课前备好的硬纸图样，折叠围成一个长方体，再展开，分别指出上下、前后、左右三组对面。4、要求学生对照模型及表面积展开图，说出三组对面的面积分别是哪两条棱的乘积。高宽长5、撇开长方体模

4、型，教师指着展开图中某些线段，让学生说出长方体的长、宽或高。6、让学生闭着眼睛想一想：长×宽、宽×高、长×高，各表示哪些面积？如上通过多种实践活动，运用多种感官去感知长方体的表面积，便可形成清晰的表象。二、运用数形结合法探讨表面积的多种算法。在学生具有正确、鲜明的表象的基础上，教师可以长方体的展开图为基点，引导学生对照图形，说出长方体表面积的多种算法和算理。这样数形结合便于理解和记忆，既拓宽了学生的解题思路，又培养了活到的形象思维。出示课本中的例1，在上面立体图上标出长、宽、高的长度，使学生明白求纸盒表面积，就是求左边展开图的

5、总面积。然后放手让学生尝试解答，教师巡视辅导。当学生得解后，教师分别指名学生结合图形说出以下不同算法及算理，教师板书算法及贴出相应的图形：（1）6×5×2＋6×4×2＋5×4×2＝148（平方厘米）（上下2个面）＋（前后2个面）＋（左右2个面）（2）（6×5＋6×4＋5×4）×2＝148（平方厘米）（＋＋）×2（3）[（6＋4）×5＋6×4]×2＝148（平方厘米）（＋）×2（4）（6＋4）×2×5＋6×4×2＝148（平方厘米）＋（前后2个面）其中对算法（4）里的（6＋4）×2，要启发学生说出它的含义；前面或后面的周长。如此

6、数形结合能引发学生的形象思维，印象深刻，便于灵活运用解决实际问题。归纳小结：引导学生对比四种算法，使学生明了第（2）（4）两种解法较简便。教师指出：计算长方体表面积的方法有多种，要尽量用简便的方法计算。当然，如果简便算法掌握不熟练，也可用算法（1）进行计算。三、精心设计练习充分发挥再造想象的作用。想象是以表象为材料加以改造，创造出来的新形象，它是具有创造性的形象思维形式。教学长方体的表面积后，若单纯做已知长、宽、高求面积的基本练习，学生的思维能力及想象力就得不到发展，故在组织适量的基本练习后，教者要精心设计一些有助于发挥学生想

7、象力的习题，让学生展开想象的翅膀去解答。如：1、计算右边长方体的表面积。想一想：有哪些算法？怎样算比较简便？此题的算法较多，教师引导学生展开想象，可得出以下三种新颖、独特的简便算法：（1）3×4×6＋3×3×2＝90（平方厘米）单位：cm正方形周长3（2）3×6×4＋3×3×2＝90（平方厘米）3一个长方形面积（3）3×3×（2×4＋2）＝90（平方厘米）正方形面积10个正方形2、一个火柴盒，长4.5厘米，宽3.6厘米，高1.5厘米。设内外壳的尺寸一样，做一个有内外壳的火柴盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？见右图，若从整体考虑

8、，算法是：求左右两个面、上下共火柴三个面、前后共四个面的面积之和，即：4.5×3.6×3+3.6×1.5×2+4.5×1.5×4若以内外壳各自的展开图考虑，算法是：内壳为一个组合长方形（由前后、左右四个面组成）和一个下底面的面积之和；外壳为一个组合长方形（由前后、上下四个面组