小升初数学总复习指导(概念+习题)

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1、小学数学总复习指导数的认识一、数的意义1．整数。像…，-4，-3，-2，-1，0，l，2，3，4……这样的数统称为整数。O左边的数都是负整数，0右边的数都是正整数，0不是正数也不是负数。没有最大的整数，也没有最小的整数，整数的个数是无限的。2．自然数。在数物体有多少时，用来数物体个数的l、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有用O表示，0是自然数。自然数的单位是“1”，自然数中没有最大数，也就是自然数的个数是无限的。自然数是等于O或大于0的整数。3．分数。把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。两个整数相除，他们的商可以用分数表示

2、。即：a÷b=(b≠o)。4．小数。把整数“l”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。如0.1表示十分之一，0.35表示百分之三十五，等等。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。各计数单位所占的位置叫做数位。整数部分是O的小数叫做纯小数，如0.4，0.063等。整数部分不是0的叫做带小数，如3.05，40.152等。一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数的小数部分的位数是无限的。比如0.888……，3

3、.2727……等都是循环小数。循环小数可以用简便方法来写。如：0.888……=0.，3.2727……=3.5．百分数。38表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常用“%”来表示。二、数的读写与改写1．整数的读写。读一个多位数，要从高位到低位，一级一级地读。个级数的读法是：每个数位上是几就读作几，末尾不管有几个0都不读，其它数位上连续有几个0，只读一个零；万级数的读法与个级数相同，只是在万级的后面加一个“万”字；亿级数的读法也与个级数相同，只是在亿级的后面加一个“亿”字。如：40200700800读作：四百零二亿零七十万零八百。写一个多位数，也要从

4、高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。2．小数的读写。整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数。3．数的改写。为了读写方便，一个较大的多位数，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时根据需要，用“四舍五入”法、“进一”法或“去尾”法省略某一位后面的尾数，写成近似数。要知道，“改写”后的数是精确值，“省略”后的数是近似值。比如：①3204600=320.46万（改写成用“万”作单位的数）②3204600≈320万（用四舍五人法省略“万”位后面的尾数）③3204600≈321万（用进一法精确到“万”）三、小数、分数、百分

5、数的互化小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分，直到约成最简分数为止。如：0.45==。分数化成小数，用分子除以分母。一个最简分数，如果分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果分母含有2和5以外的质因数，这个最简分数就不能化成有限小数。38如：=5÷8=0.625。小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上%。如：0.045=4.5%。百分数化成小数，去掉%，小数点向左移动两位。如：78%=0.78。带分数化假分数，用带分数的整数部分乘分母，再加上分子作分子，分母不变。如：2。假分数化带分数，用分子除以分母的商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变。

6、如：。分数化成百分数，先化成小数，再化成百分数。百分数化成小数，先写成分数形式，再约分。四、数的大小比较1．整数的大小比较。负整数、0与正整数比较，所有的负整数都小于0，0小于正整数。正整数的大小比较：比较几个正整数的大小，先看每个数的数位，哪一个数的数位多，这个数就大；如果数位相同，要从左到右逐个比较相同数位上的数字，即先比较左边第一位上的数字，第一位上数字大的这个数就大；若左边第一个数字相同，就比较左边第二位上的数字……负整数的大小比较，比较几个负整数的大小，负整数的数越大，这个数越小。如：-12<一5。2．小数的大小比较。比较几个小数的大小，一般先比较几个小数的整数部分，整数部分大的

7、小数就大；如果整数部分相同，就从左往右逐位比较小数部分相同数位上的数，十分位上数字大的这个数就大，若十分位也相同，就比较百分位……3．分数的大小比较。分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的分数比较大。分数的分子和分母都不相同时，比较方法有两种：一种是先通分，再按同分母分数比较大小；另一种是把每个分数先化成小数，再比较大小。38练习一1．想一想，填一填。(1)把一个长方形平均分成8份，其中的5份用分数