arima模型在云南省gdp预测中应用

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1、ARIMA模型在云南省GDP预测中应用　　【摘要】从云南省经济发展的实际情况出发，以1978～2013年云南省GDP统计资料为依据，将这些数据进行平稳化、零均值化处理，并利用序列的自相关函数、偏自相关函数的性质确认序列应当适合的模型，利用时间序列模型中的ARIMA模型中的Box-Jenkins方法，对云南省1978～2013年的GDP数据序列进行建模分析，验证该序列的时间序列特性，研究并选择了序列的最佳ARIMA（1，1，1）模型。模型实证分析的结果表明：在时间序列分析建模与预测方面Box-Jenkins方法是精度较高且切实有效的方法模型。【关键词】时间序列分析ARIMA模型B

2、ox-Jenkins方法一、前言9国内生产总值是反映一国国民经济的生产规模及综合实力的总量指标，在经济研究中发挥着重要的作用。而一个国家的国内生产总值又是由各省生产总值所构成的，因此研究各省生产总值对研究国内生产总值以及各省乃至全国经济都起着重要作用。国内生产总值（GDP）受经济基础、人口增长、资源、科技、环境等诸多因素的影响，这些因素之间又存在着错综复杂的关系，运用传统的结构法建立模型来进行分析和预测GDP往往比较困难。？譹？訛GDP的增长具有内在规律性，本文运用Box-Jenkins方法对云南省GDP数据建立ARIMA模型，建模过程主要包括模型的选择、模型的定阶、模型的检验

3、和模型的预测。经过合理筛选，选择ARIMA（1，1，1）模型作为最终模型，并以此预测了云南省2014国内生产总值，预测结果基本符合事实，可为云南省制定经济发展目标提供决策参考。二、ARIMA模型基本原理及建模方法（一）基本原理ARIMA（Autoregressive-integrated-movingaverage）时间序列模型又称博克斯-詹金斯模型，简称B-J模型，它是以美国著名统计学家Box和英国的Jenkins的名字命名的一种时间序列短期预测方法，寻找时间序列自身的变化规律，强调“让数据自己说话”。运用ARIMA模型的前提条件是用作预测的时间序列是平稳序列，反映在图形上就

4、是所有的样本点都围绕某一水平直线上下随机波动。这里讲的平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。其模型的一般形式为ARMA（p，q）模型，用算子形式表示为Φ（B）yt=θ（B）et。ARMA（p，q）模型中，当q=0时，称为平稳可逆p阶自回归模型，记为AR（p），当p=0时，称为平稳可逆q阶移动平均模型，记为MA（q）。9在实际问题中，遇到的时间序列，大多数并不平稳，而是呈现出明显的周期性或趋势性。所以对于这些不平稳的序列需要经过差分变换。如果是d阶差分，记作ARIMA（p，d，q）。这时模型就需要对p、d、q定阶。首先判定

5、数据有无随机性、平稳性、季节性，然后要在预测之前实现最优拟合、建模，最后进行预测及评价。模型为ARIMA（p，d，q），它将移动平均、自回归分析及差分结合起来。确定3个参数，即自回归阶数（p）、差分次数（d）、移动平均阶数（q）。它首先通过差分把时间序列的季节性消除之后达到数据平稳，然后建模，最后估计参数。自相关分析图将自相关系数和偏自相关系数绘制成图，并标出了置信区间，利用它可分析时间序列的随机性、平稳性和季节性。随机性是指时间序列各项之间没有相关关系的特性。判定准则：自相关系数基本上落在置信区间内。平稳性是指时间序列的统计特征不随时间推移而变化。判定准则为自相关系数rk，在

6、k>3时都落入置信区间内并逐渐趋于零。季节性是指在某一固定时间间隔上，重复出现的某种特性。判定准则为某一时间序列在k=2或3以后的自相关系数rk值存在着周期性的显著不为零的值，则有季节性。（二）建模方法91.数据平稳性检验。根据时间序列的时序图对序列平稳性进行初步判断，以及通过ADF单位根检验进一步对序列平稳性进行判定。如果数据序列是非平稳的，如存在一定的增长或下降趋势等，则需对数据进行差分或滑动平均法处理，使得数据平稳。对于平稳序列还要进行白噪声检验，白噪声检验又称为纯随机检验，是用来专门检验序列是否为纯随机序列的一种方法。因为纯随机序列的序列值之间没有任何相关关系，我们不能

7、根据过去的数据对未来的数据进行预测。所以，在建立时间序列模型过程中要求待处理序列为非白噪声序列。白噪声检验的一般方法有两种：一种方法是根据自相关图提供的信息，主观的判断模型阶数。具体方法是观察自相关图是否落在两倍标准差之内，如果全部落在两倍标准差内，认为序列为白噪声序列，反之不然。另一种方法是根据Bartlett定理，由统计量的P值判断序列是否为白噪声序列。2.模型识别。通过自相关函数图和偏自相关函数图找出合适的p、d、q值。根据时间序列模型的识别规则建立相应的模型。若平稳时间序列的偏相关函