大学物理同步辅导与复习自测答案.doc

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1、第一章质点运动学一.选择题:［C］1、[基础训练1]如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A)匀加速运动．(B)匀减速运动．(C)变加速运动．(D)变减速运动．(E)匀速直线运动．【提示】如图建坐标系，设船离岸边x米，xo，，，，可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化。［B］2、[基础训练2]一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，质点在x轴上的位置为(A)5m．(B)2m．(C)0．(D)-2m．(E)-5

2、m.【提示】质点在x轴上的位置即为这段时间内v-t曲线下的面积的代数和。［D］3、[基础训练4]质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，s表示路程，表示切向加速度分量，下列表达式中，(1)，(2)，(3)，(4)．(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的．(D)只有(3)是对的．【提示】根据定义式，，即可判断。［C］4、[基础训练6]一飞机相对空气的速度大小为200km/h,风速为56km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为192km/h，方向是(A)南偏西16.3°；(B)北偏东16.3°；

3、(C)向正南或向正北；(D)西偏北16.3°；(E)东偏南16.3°．【提示】根据三个速率的数值关系，以及伽利略速度变换式，可以画出三个速度之间的矢量关系，如图所示。,根据余弦定理，，解得，所以.［C］5、[自测提高6]某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量．当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是(A),(B),(C),(D)【提示】，分离变量并积分，，得.［B］6、[自测提高7]在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A

4、船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为(A)2＋2．(B)-2＋2．(C)－2－2．(D)2－2．【提示】=+=-=.二.填空题g1、[基础训练10]一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度的大小为v，其方向与水平方向夹角成30°，则物体在A点的切向加速度at=-0.5g，轨道的曲率半径.（重力加速度为g）【提示】如图，将重力加速度分解为切向加速度分量和法向加速度分量，得2、[基础训练12]一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2(SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为．【提示】（

5、1）x=6t－t2(SI)，位移大小；（2），可见，t<3s时，>0；t=3s时，=0；而t>3s时，<0；所以，路程=3、[基础训练13]在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为，初始位置为x0，加速度（其中C为常量），则其速度与时间的关系为，运动学方程为．【提示】（1），，得：.（2），，得：.4、[自测提高9]一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t的变化规律为，则质点的角速度ω=；加速度切向分量at=。【提示】（1），，；（2）；5、[自测提高11]一质点从O点出发以匀速率1cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆的半径为1m，如图所

6、示．当它走过2/3圆周时，走过的路程是__4π/3=4.19（m），这段时间内的平均速度大小为，方向是__与x轴正方向逆时针成600．【提示】；方向如图。6、[自测提高14]小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1到达对岸下游C点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B点，则需与A、B两点联成的直线成a角逆流划行，经过时间t2到达B点．若B、C两点间距为S，则(1)此河宽度l=；(2)a=或。【提示】设小船速度为，水流速度为，如图。保持与河岸垂直向前划时，①；②；成a角逆流划行时，③；④.联立①和③得：；联立①、②和④，可求出

7、v，再代入①得：.三．计算题1、[基础训练16]有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3(SI)．试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．解：（1）t1=1s:x1=2.5m;t2=2s:x2=2m;∴（2）（3）令，得：.此时x’=3.375m;∴第二秒内的路程s=(x’-x1)+(x’-x2)=（3.375-2.5）+(3.375-2)=2.25m2、[基础训练19]质点沿半径为R的圆周运动，加速度与速度的夹角保持不变，求该质点的速度随时间而变化的规律，已知初速为。解：将，代入，得，分离变量并积分

8、：4、[自测提高15]质