实验六 抽样定理的MATLAB仿真.doc

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1、综合性、设计性实验报告贺鹤学号201308002118专业通信工程班级2013级1班实验课程名称抽样定理的MATLAB仿真指导教师及职称玲香讲师开课学期2014至2015学年第二学期上课时间2015年6月17、27日科技学院教务处编印实验名称：抽样定理的仿真实现小组合作：是○否●小组成员：无1、实验目的（1）加深理解时域采样定理的概念，掌握利用MATLAB分析系统频率响应的方法和掌握利用MATLAB实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。（2）通过MATLAB编程实现对时域抽样定理的仿真实现，达到训练学生应用计算机分析问题的能力目的。（3）初步掌握线性系统的设计方法，培养独立工作能

2、力。（4）在仿真的基础上，结合硬件实验箱，通过电路的连接实现，初步掌握电路的设计是实现。2、实验设备及系统环境：硬件设备：PC机，示波器，恒盾《信号与系统实验箱》HD-XH-2操作系统：win7开发工具：MATLAB7.03、实验容（1）MATILAB实验容：①自定义一个连续时间信号，并画出该信号的时域波形及其幅频特性曲线；②对信号进行在临界采样、过采样、欠采样三种采样，得到采样序列，并画出三种不同采样频率时的采样序列波形；③对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。④对信号进行谱分析，观察与③中结果有无差别。⑤由采样序列恢复出连续时

3、间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。（2）根据抽样定理电路实现原理图，在恒盾《信号与系统实验箱》HD-XH-2完成抽样定理的电路连接，验证时域抽样定理。4、实验方法步骤及注意事项(1)设计原理图(2)编程步骤（仿真实验）①确定f(t)的最高频率fm。对于无限带宽信号，确定最高频率fm的方法：设其频谱的模降到10-5左右时的频率为fm。②确定Nyquist抽样间隔TN。选定两个抽样时间：TSTN。③滤波器的截止频率确定：ωm<ωC<ωS-ωm。④采样信号f(nTs)根据MATLAB计算表达式的向量表示。⑤重建信号f(t)的MATLAB中的计算机公式向量表示。

4、根据原理和公式，MATLAB计算为：ft=fs*Ts*wc/pi*sinc((wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t))));（3）电路连接原理（硬件实验）5．实验数据处理方法①自定义输入信号:f1=cos(2*pi*80*t)+2*sin(2*pi*30*t)+cos(2*pi*40*t-pi/3)②改变抽样频率，实现欠抽样、临界抽样和过抽样，调试结果分析:(1)频率sf

5、频谱重叠的现象被称为混叠现象。如图1所示图1.fs=140Hz恢复后信号波形及频谱(2)频率sf=max2fm时，为原信号的临界采样信号和恢复，从下图2恢复后信号和原信号先对比可知，只恢复了低频信号，高频信号未能恢复。如图2所示图2.fs=160Hz恢复后信号波形及频谱(1)频率sf>max2fm时，此时的采样是成功的，它能够恢复原信号，从时域波形可看出，比上面采样所得的冲激脉冲串包含的细节要多，在频域中也没出现频谱的交叠，这样我们可以利用低通滤波器得到无失真的重建。如图3所示图3.fs=200Hz恢复后信号波形及频谱综合以上欠采样、临界采样、过采样三种情况的分析，可以看出要使采样信号可以

6、恢复到原信号，采样频率必须满足时域采样定理，从而验证了时域采样定理。6.实现（1）电路连接图及验证结果原信号采样信号采样后恢复信号（2）程序代码及运行结果1.采样程序：functionfz=caiyang(fy,fs)fs0=10000;tp=0.1;t=[-tp:1/fs0:tp];k1=0:999;k2=-999:-1;m1=length(k1);m2=length(k2);f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1];w=[-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1];fx1=eval(fy);FX1=fx1*exp(-j*[1:length(fx1)]'*w);figuresu

7、bplot(2,1,1),plot(t,fx1,'r')title('原信号'),xlabel('时间t(s)')axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)])subplot(2,1,2),plot(f,abs(FX1),'r')title('原信号幅度频谱'),xlabel('频率f(Hz)')axis([-100,100,0,max(abs(FX1))+5])Ts=1/fs;t1=-t