【走向高考】2013年高考数学总复习 阶段性测试题十二 新人教B版.doc

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1、阶段性测试题十二(综合素质能力测试)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2011～2012·宿州市质检)设复数z满足(1＋i)z＝2，其中i为虚数单位，则z＝(　　)A．1＋i　　　　　　　　B．1－iC．2＋2iD．2－2i[答案]　B[解析]　z＝＝＝1－i.(理)(2011～2012·泉州五中模拟)若复数(m2－1)＋(m＋1)i为纯虚数(i为虚数单位)，则实数m的值为(　

2、　)A．－1　　　　　　　　B．0C．1D．－1或1[答案]　C[解析]　由条件知，，∴m＝1.2．(文)(2011～2012·重庆市期末)若集合M＝{x

3、log2(x－1)<1}，N＝{x

4、<()x<1}，则M∩N＝(　　)A．{x

5、1

6、1

7、0

8、0

9、1

10、为增函数，在[1，＋∞)上为减函数，且g(4)＝g(0)＝0，则集合{x

11、f(x)g(x)≥0}＝(　　)A．{x≤0或1≤x≤4}　　　B．{x

12、0≤x≤4}C．{x

13、x≤4}D．{x

14、0≤x≤1或x≥4}[答案]　A23用心爱心专心[解析]　由条件知，当x≥1时，f(x)≥0，当x≤1时，f(x)≤0；当0≤x≤4时，g(x)≥0，当x≤0或x≥4时，g(x)≤0，∵f(x)g(x)≥0，∴或，∴1≤x≤4或x≤0.3．(文)(2011～2012·厦门市质检)若x、y∈R，则“x＝y”是“

15、x

16、＝

17、y

18、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既

19、不充分也不必要条件[答案]　A[解析]　x＝y时，

20、x

21、＝

22、y

23、；但

24、x

25、＝

26、y

27、时，x＝±y⇒/x＝y，故选A.(理)(2011～2012·大庆铁人中学期末)若命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x＋y≠5，则甲是乙的(　　)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件[答案]　B[解析]　解法一：綈甲：x＝2且y＝3，綈乙：x＋y＝5，綈甲⇒綈乙，綈乙綈甲，∴綈乙是綈甲的必要不充分条件，∴甲是乙的必要不充分条件．解法二：x＝5，y＝0满足“x≠2或y≠3”，但x＋y＝5；x＋y≠5时，若x＝2，则y≠3，若y＝3，则x≠2，因此必有x≠2或y≠

28、3，∴甲是乙的必要不充分条件．4．设θ是三角形的一个内角，且sinθ＋cosθ＝，则方程＋＝1所表示的曲线为(　　)A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线[答案]　C[解析]　由条件知sinθ·cosθ＝－，且θ∈(0，π)，从而sinθ>0，cosθ<0，故选C.5．(文)(2011～2012·豫南九校联考)下面能得出△ABC为锐角三角形的条件是(　　)A．sinA＋cosA＝B.·<0C．b＝3，c＝3，B＝30°D．tanA＋tanB＋tanC>0[答案]　D[解析]　∵sinA＋cosA＝<1，∴A为钝角，排除

29、A；由·＝－·<0知，23用心爱心专心·>0，∴∠B为锐角，但∠A与∠C可能为直角或钝角，排除B；b＝3，c＝3，b0知，tanA>0，tanB>0，tanC>0，∴△ABC为锐角三角形．(理)(2011～2012·上学期青岛市期末)函数y＝，x∈(－π，0)∪(0，π)的图象可能是下列图象中的(　　)[答案]　C[解析]　首先∵f(x)＝，∴f(－x)＝＝f(x)，∴f(

30、x)为偶函数，排除A；又01，排除B、D，故选C.6．(2011～2012·吉林延吉市一模)设α、β、γ是三个互不重要的平面，m、n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是(　　)A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γB．若α∥β，m⊄β，m∥α则m∥βC．若α⊥β，m⊥α，则m∥β23用心爱心专心D．若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n[答案]　B[解析]　由条件知，m⊄α，m⊄β，过m作平面与α、β相交，设交线依次为a、b，则∵α∥β，∴a∥b，∵m∥α，∴m∥a，∴m∥b，∵b⊂β，m⊄β，∴m∥β