2015-2016学年山西省太原市八年级(下)期中数学试卷+.doc

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1、2015-2016学年山西省太原市八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）若x＞y，则下列变形正确的是（　　）A．x+3＞y+3B．x﹣3＜y﹣3C．﹣3x＞﹣3yD．﹣2．（3分）在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）不等式﹣x＞﹣1的解集为（　　）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣2D．x＜﹣24．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、点F，连接EF与AD相交于

2、点O，下列结论不一定成立的是（　　）A．DE=DFB．AE=AFC．OD=OFD．OE=OF5．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C的对应点C′落在AB边上，则旋转角为（　　）A．40°B．70°C．80°D．140°6．（3分）如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（　　）A．﹣1＜x≤1B．﹣1＜x＜1C．x＞﹣1D．x≤17．（3分）平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（　　）A．3

3、个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．7个单位长度8．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个9．（3分）如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E；作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（　　）A．PA+PC=BCB．PA=PBC．DE⊥ABD．PA=PC10．（3分）如图，直

4、线y1=k1x+b1与坐标轴交于点（﹣4，0）和（0，2.9）；直线y2=k2x+b2与坐标轴交于点（3，0）和（0，4）．不等式组的解集是（　　）A．x＞﹣4B．x＜3C．﹣4＜x＜3D．x＜﹣4或x＞3　二、填空题（共6小题，每小题2分，满分12分）11．（2分）如图，等边△ABC中，AD为高，若AB=6，则CD的长度为　　．12．（2分）如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，边AC与DB相交于点O，要使△ABC≌△DCB，则需要添加的一个条件是　　．（写出一种情况即可）13．（2分）命题“两直线平行，同位角

5、相等．”的逆命题是　　．14．（2分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），不等式kx+b≥2解集是　　．15．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D．若∠BAC=30°，则∠DBC的度数为　　°．16．（2分）如图是一张边长为3cm的正方形纸片ABCD．现要利用这张正方形纸片剪出一个腰长为2cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另外两个顶点都在正方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为　　cm2．　三、解答题（共8小题，满分5

6、8分）17．（5分）解不等式2x﹣7＜5﹣2x．18．（6分）解不等式组：并将其解集表示在如图所示的数轴上．19．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC．（1）求作：△ABC的高CD和BE；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）判断线段BE与CD的数量关系，并证明你的猜想．20．（7分）如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，0），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣4）．（1）画图：将△ABC绕点（0，﹣3）旋转180°，画出旋转后对应点△A1B1C1；平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标

7、为（﹣1，6），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）分析：①描述由△ABC到△A2B2C2的平移过程；②△A2B2C2可由△A1B1C1通过旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标及旋转角的度数．21．（6分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器，其数量和进价如表：型号数量（台）进价（元/台）A10150元B5350元为使每台B型号家用净水器的售价是A型号的2倍，且保证售完这批家用净水器的利润不低于1650元，每台A型号家用净水器的售价至少应为多少元？（注：利润=售

8、价﹣进价）22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD．（1）求证：AB垂直平分CD；（2）若AB=6，求BD的长．23．（10分）同学们用气象探测气球探究气温与海拔高度的关系，1号气球从海拔5米处出发，