角速度与角频率的区别.doc

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1、我们在学习圆周运动时有一个角速度ω，而在学习机械振动时又有一个角频率ω,有的学生误认为这两个ω就是同一个物理量.其实这是一种错误的认识,以下我们通过对这两个物理量进行比较,来看它们的异同性.物体在转动时,角位移与所经历的时间的比值叫做角速度,即ω=△φ/△t.在国际单位制中,它的单位是弧度/秒.当所取时间△t较长时,这一比值是平均角速度;当所取时间△t→0时,这一比值的极限就是即时角速度.角速度是描述物体转动的快慢和方向的物理量.只是在中学阶段还不考虑角速度的方向性，而将它作为标量来处理.绕固定转动轴转动的物体上

2、,任意点的角速度ω和线速度v的关系为v=ωr.如果物体每秒转动次数为n或者它转动一周所需时间为t,则有ω=2πn=2π/t.在简谐振动中,在单位时间内物体完成全振动的次数叫频率,用f表示,频率的2π倍叫角频率,即ω=2πf.在国际单位制中,角频率的单位也是弧度/秒.频率是描述物体振动快慢的物理量,所以角频率也是描述物体振动快慢的物理量.频率、角频率和周期的关系为ω=2πf=2π/t.在简谐振动中,角频率与振动物体间的速度v的关系为v=ωasin(ωt+φ)从以上我们可以看出,圆周运动中的角速度ω与简谐振动中的角频

3、率ω,虽然单位相同且都有ω=2π/t的相同形式,但它们并不是同一个物理量.若以一质点作匀速圆周运动和一个弹簧振子作简谐振动,比较角速度ω与角频率ω的异同,列表如下:匀速圆周运动的ω简谐振动中的ω名称角速度角频率定义单位时间内转动的角度单位时间内完成全振动次数的2π倍单位弧度/秒弧度/秒性质描述运动的快慢描述振动的快慢方向性有方向性无方向性与n或f的关系ω=2πnω=2πf与周期的关系ω=2π/tω=2π/t与哪些因素有关与物体所受向心力有关只由振动系统本身性质决定与速度的关系ω=v/r(v为线速度)v=ωasin

4、(ωt+φ)(a为振幅)我们往往在分析简谐振动时,采用参考圆法,那么参考点以角速度ω旋转时,它的投影就代表了给定的简谐振动的位移规律.这时参考点的角速度跟振动的角频率相对应.应该指出,用参考圆研究简谐振动仅仅只是一种方法,两种运动是不同性质的机械运动,它们之间没有什么必然的联系.