运算方法与运算器 浮点运算方法和浮点运算器.ppt

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1、2.6浮点运算方法和浮点运算器当我们用不同的电脑计算圆周率时，会发现一台电脑的计算较另一台来讲结果更加精确；或者我们在进行枪战游戏的时候，当一粒子弹击中墙壁时，墙上剥落下一块墙皮，同样的场面在一台电脑上的表现可能会非常的呆板、做作；而在另外一台电脑上就会非常生动形象，甚至与我们在现实中看到的所差无几。这都是浮点运算能力的差异导致的。2.6.1浮点加法、减法运算设有两个浮点数x和y,分别为浮点加减运算过程可用下页流程描述：2.6.1浮点加法、减法运算浮点数加、减运算过程浮点数加减法运算的过程(1)零操作数检查(2)对阶(3)尾数求和(4)结果规格化(5)舍入处理(6)溢出处理

2、浮点数加法运算的过程(1)零操作数检查如操作数之一为0则可省去后续操作，节省运算时间。浮点数加法运算的过程(2)对阶两浮点数进行加、减时，首先要看两数的阶码是否相同,若两数的阶码不等,表示小数点位置没有对齐，则必须使两数的阶码相等，这个过程叫做对阶。对阶的方法：求出两数的阶码m和n之差：对阶操作规定使尾数右移，尾数右移后阶码作相应增加，其数值保持不变（若右移引起最低有效位的丢失，则采用0舍1入的方法），一个增加后的阶码与另一个阶码相等，所增加的阶码一定是小阶，因此在对阶时，总是使小阶向大阶看齐。若m＜n，则将操作数x的尾数右移，x的阶码m增加，直到m=n为止。若m＞n，

3、则将操作数y的尾数右移，y的阶码增加，直到m=n为止。浮点数加法运算的过程(3)尾数相加对阶后，就完成了小数点对准的工作，这时可以执行尾数相加操作。尾数相加与定点数的加、减法相同。浮点数加法运算的过程(4)结果规格化结果规格化就是使运算结果成为规格化数。为了运算处理方便，可将尾数的符号位扩展为两位。右规：当尾数符号位为01或10时，需要右规。方法：将尾数连同符号位右移一位，和的阶码加1，经右规处理后得到00.1XX…X或11.0XX…X的形式，即成为规格化的数．左规：当运算结果的符号位和最高有效位为00.0或11.l时，需要左规。方法：将尾数连同符号位一起左移一位，和的阶码

4、减1，直到尾数部分出现00.l或11.0的形式为止。（5）舍入处理简单的舍入方法：0舍1入法：右移被丢掉数位最高位为0舍掉，为1尾数末位加1。恒置1法：只要数位被移掉，就在尾数的末位恒置1。（5）舍入处理在IEEE754标准中，舍入处理提供了4种可选方法就近舍入：就是“四舍五入”，如尾数超出规定23位的多余位数字是10010，多余位的值超过规定的最低有效位值的一半，则最低有效位增1；若为01111这样，则简单截尾；为10000这样的特殊值时视最低有效位情况，为0截尾；为1向上进1，末位为0。朝0舍入：就是简单的截尾。使取值的绝对值比原值的绝对值小，易导致误差积累。朝+舍入

5、：对正数只要多余位不全为0则进1；对负数截尾。朝-舍入：处理与向+舍入相反。（6）溢出判断浮点数的溢出表现为阶码的溢出，通过阶码来判断。表现及处理：阶码上溢：超过阶码可表示的最大值的正指数值。一般认为是+和-。阶码下溢：超过了阶码可表示的最小值的负指数值。一般将其认为是0。尾数上溢：两个同符号尾数相加产生最高位向上的进位，要将尾数右移，阶码增1来从新对齐。尾数下溢：将尾数右移时，尾数的最低有效位从尾数域右端流出，要进行舍入处理。例：设x=2010×0.11011011，y=2100×(-0.10101100)，求x+y=?。解：假设两数以补码表示，阶码采用双符号位，

6、尾数采用单符号位，则它们的浮点表示分别为：[x]浮=00010,0.11011011[y]浮=00100,1.01010100(1)求阶差并对阶X的阶码小，Mx右移两位，Ex加2[x]浮=00100,0.00110110（11）（2）尾数求和0.00110110（11）1.010101001.10001010(11)(3)规格化处理尾数运算结果的符号位与最高数值位为同值，执行左归，结果为1.00010101(10)阶码为00011(4)舍入处理采用0舍1入法，则尾数为：1.00010101+11.00010110(5)判溢出，阶码符号位为00，不溢出，故得最终结果为x+y=

7、2011×(-0.11101010)例：设浮点数的阶码为4位（含阶符），尾数为6位（含尾符），x、y中的指数项，小数项均为二进制真值．2.6.3浮点运算流水线1、提高并行性的两个渠道空间并行性：增加冗余部件，如增加多操作部件处理机和超标量处理机时间并行性：改善操作流程，如流水线技术2.6.3浮点运算流水线2、流水技术原理把一个任务分解为几个有联系的子任务。每个子任务由一个专门的功能部件实现在流水线中必须是连续的任务，只有不断的提供任务才能充分发挥流水线的效率在流水线中的每个功能部件之后都要有一个缓冲寄存器，或称为锁