怎样理解充分条件、必要条件和充要条件.doc

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1、怎样理解充分条件、必要条件和充要条件充分条件、必要条件和充要条件是简易逻辑中的重要概念，准确理解、有意识地运用这几个概念思考问题和解决问题，可以使同学们养成严谨的思维品质，提高大家的逻辑思维能力。怎样理解这三个概念呢？1.充分条件、必要条件和充要条件反映的是一个命题中条件和结论间的因果关系（条件关系），是条件对于结论成立的作用。谈一个命题的条件是否充分、必要、充要时，这个命题必须是确定的。2.充分条件的特征是“有之必然，无之未必不然”，即对于给定的命题“若A则B”，有了条件A，结论B一定成立（）

2、；没有条件A，结论B未必不成立，也有可能成立。这样的条件A就是结论B的充分条件。例如：只要天下雨，地就会湿。“下雨”就是“地湿”的充分条件，有“下雨”这个条件就一定有“地湿”这个结果，但“地湿”这个结果不一定就是“天下雨”造成的，也许还可能有其他的条件原因，如洒水车洒的、别人喷的等等。3.必要条件的特征是“无之必不然，有之未必然”，即对于给定的命题“若A则B”，没有条件A，结论B一定不成立（）；但是有了条件A，结论B却未必一定成立。这样的条件A就是结论B的必要条件。例如：只有阳光充足，菜才能长得

3、好。“阳光充足”就是“菜长得好”的必要条件，有“阳光充足”这个条件“菜”不一定就长得好，还需要施肥、浇水等其他条件。但“菜”要长得好一定要有“阳光充足”这个条件。4.充要条件：即充分必要条件。或者说是无条件的。充要条件的特征是“有之必然，无之必不然”，即对于给定的命题“若A则B”，有了条件A，结论B一定成立；没有条件A，结论B一定不成立。这样的条件A就是结论B的充要条件。例如：有两条对应边平行且相等的四边形是平行四边形。“两条对应边平行且相等”是“平行四边形”的充要条件。5.在命题“若A则B”中

4、，条件A是结论B的充分（必要、充要）条件，在逆命题“若B则A”中，条件B就是结论A的必要（充分、充要）条件。运用充分条件、必要条件、充要条件的概念和观点思考问题、解决问题时，一定要弄清问题中所涉及的命题是什么（即弄清谁是条件，谁是结论）。点评：充分条件、必要条件和充要条件的学习与运用，是一个极好的思维训练资源。只要准确理解、有意识运用这几个概念思考问题和解决问题，就可以少犯错误，变得聪明起来。