高中数学 学业水平测试复习 第5讲 对数与对数函数、幂函数学案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省湘潭凤凰中学高中数学学业水平测试复习第5讲对数与对数函数、幂函数学案新人教A版必修41、对数的概念：一般地，若，则叫做以为底，N的对数，记做，其中叫做对数的底数，N叫做真数。对数与指数式的关系___________________例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）（2）（3）（4）2、对数的运算性质：若，M>0，N>0，则：（1）；（2）；（3）；（4）________，_________。例2、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）3、对数函数的图像及性质：一般地，把函数（）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义

2、域是。例3、求下列函数的定义域：（1）（2）（3）4、对数函数的图象：图象性质定义域为，值域为。图象都过定点当时，；当时，。当时，；当时，。在定义域上是。在定义域上是。例4、填空：（1）函数的图象恒过定点P，点P的坐标为。(2)比较下列各组中两个值的大小：（1）（2）（3）5、幂函数:(为常数)例5、常见幂函数的图像函数图像四、达标练习：1、下列函数是幂函数的是（）A、B、C、D、2、设函数，求满足的的值为。3、已知，求值：（1）；（2）4、（10年）已知函数（1）求函数的定义域；（2）设；若函数在有且仅有一个零点，求实数的取值范围；