北京市四九中.doc

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1、北京市四十九中2008－2009学年九年级（上）期中考试数学（满分：150分完卷时间：90分钟）一、选择题：（本大题共8题，每题4分，满分32分）1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是………………………………（）．（A）（B）（C）（D）2．下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是………………………………（）．（A）（B）（C）（D）3．下列方程中，是无理方程的是………………………………………………（）．（A）（B）（C）（D）4．下列方程中，有实数解的是…………………………………………………（）．（A）

2、（B）（C）（D）5．下列命题中正确的是……………………………………………………………（）．（A）所有的等腰三角形都相似（B）所有的等边三角形都相似ABCDEF（C）所有的菱形都相似（D）所有的矩形都相似6.如图，已知AD//EF//BC，且，则下列结论中正确的是（）（A）（B）（C）（D）EFCBAA7．在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是（）．（A）若EF//BC，则（B）若，则EF//BC（C）若EF//BC，则（D）若，则EF//BC8．已知点P是线段AB的黄金分割点，且

3、AP﹥PB，则下列各式的值不等于的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共14题，每题3分，满分42分）9．如果，且y≠0，那么=．10．方程的根是．11．分解因式：=．12．已知矩形的面积是4，长比宽多2，如果设宽为x，则根据题意可以列出关于x的方程：．13．“天仪”高科技公司七月份的税后利润为a万元，八、九月份每月比上一个月增长x%，则九月份的税后利润为万元（用含a与x的代数式表示）．14．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程，这个方程是．15.方程组的解为：．16.二

4、元二次方程可以化为两个一次方程，这两个一次方程是：．17.等腰直角三角形ABC中，AB=AC，则AB:BC=．18.如图，在△ABC中，D是BC上一点，SABC=10，SABD=6，那么BD∶DC=．19．在△ABC中，DE//BC交AB于D，交AC于E，AD=3，BD=4，EC=2，那么AE=．20．如图，，AC=12，DE=3，EF=5，那么BC=．21．如图，在△ABC中，DE//BC，EF//AB，BD∶DA=3∶4，那么BF∶FC=．第22题ABCDEGF第18题DCBAA22.已知：如图，在平行

5、四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G．则BG：DG=第20题ABCDEF三、简答题（本大题共3题，每题8分，满分40分）23．解方程：．24．解方程：解：解：25．解方程组：解：26．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC、BD交于点F，点E在AB上，且EF//BC，若AD=3，BC=6，求EF的长。ABCDEFEFGDCBAA27．如图，已知在△中，D是边上一点，连AD，∥，与、、分别交于点、、，求证：证明：四、解答题（本大题共3题，每题12分

6、，满分36分）28．前不久，特奥运动会羽毛球比赛在我区宝宸体育场举行。比赛结束后，部分运动员和志愿者交换礼物留作纪念。交换礼物时每位志愿者向每位运动员赠送一件礼物，每位运动员也向每位志愿者赠送一件礼物，这样互相赠送的礼物共176件，已知参加该活动的志愿者人数比运动员数多3人。问参加该活动的运动员有几人？解：1yxO29.在直角坐标系中，已知点A（-3，0），点B（0，4），点C是x轴上一点，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。30．如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交

7、AB于点M，作PN∥AB交AC于点N。(1)若点D是BC的中点，且AP∶PD=2∶1，求AM∶AB的值；MNPDCBAA（2）若点D是BC的中点，试证明；（3）若点D是BC上任意一点，试证明解：答案一、1．A，2．B，3．C，4．D，5.B，6.D，7.D，8.C,二、9．;10．3;11.;12．;13．a（1+x%）2;14．y2-6y-2=0;15.;16.;17．;18．;19．1.5;20．;21．4:3;22．1:5;三、23．解：去分母得：---------------------------

8、----------------------4分解得：------------------------------------------------------3分经检验，是原方程的增根，是原方程的解。----------------------1分24．解：移项得：-------------------------------------------------1分方程化为------------------