东北大学秦皇岛分校运筹试卷1.doc

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1、装订线装订线内不要答题学号姓名班级东北大学秦皇岛分校课程名称：运筹与优化试卷：A考试形式：闭卷授课专业：信息与计算科学、数学与应用数学考试日期：2011年11月日试卷：共4页题号一二三四五六总分得分阅卷人一、某公司生产甲、乙两种产品，生产所需原材料、工时和零件等有关数据如下：（共25分）甲乙可用量原材料（吨/件）工时（工时/件）零件（套/件）2252.5103000吨4000工时500套产品利润（元/件）43求：（1）建立使利润最大的生产计划的数学模型；（5分）（2）将数学模型化为标准形式；（5分）（3）用表

2、解形式的单纯形法求解；（12分）（4）其最大利润为多少。（3分）装订线装订线内不要答题学号姓名班级二、考虑如下线性规划（15分）其最优单纯形表如下：基变量b2010-116103-21-40100-2-50(1)由90→95，求新的最优解（5分）(2)由5→6,是否影响最优解?若有影响,求新的最优解.（10分）三、已知运输问题各产地和销地之间的单位运价和产销量如下，按要求求解。（15分）销地产地B1B2B3B4产量A1291079A213425A384257销量3846（1）用“最小元素法”求最初运输方案（5

3、分）（2）若要总运费最小，该方案是否为最优方案？若不是，则求其改进方案（只需改进一步即可）（10分）装订线装订线内不要答题学号姓名班级四、分配甲、乙、丙、丁、戊五个人去完成A、B、C、D、E五项工作，每个人完成各项任务的时间如下表所示。（15分）(表中单位：小时)任务人数ABCDE甲乙丙丁戊25283141384038262633352728403224423723453029262032已知甲不可能完成任务D，丁只可以完成任务B、C，试确定最优分配方案，使完成任务的总时间为最少五、某公司有4名营业员要分配到

4、3个销售点去，如果m个营业员分配到第n个销售点时，每月所得利润如下表所示。试问：该公司应如何分配这4名营业员，从而使其所获利润最大？(10分)（要求：按逆序解法写出阶段、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数及最优指标函数，无需求解）装订线装订线内不要答题学号姓名班级六、已知矩阵对策的赢得矩阵如下：（20分）4860846859998006（1）该矩阵对策是否为纯策略问题，说明原因。（2）根据矩阵对策的性质，用尽可能简便的方法求解该矩阵对策问题