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1、一、对反冲运动的进一步理解1.明确反冲运动的特点：(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.(2)反冲运动中,由于有其他形式的能转变为机械能,所以系统的总动能增加.2.理解反冲运动的原理及适用的公式：反冲运动和碰撞、爆炸有类似之处，相互作用力常为变力且作用力很大，可以认为内力远大于外力，系统动量守恒或某个方向上动量守恒，因此可以用动量守恒定律处理反冲运动的问题.若系统初始动量为零，动量守恒定律为：m1v′1+m2v′2=0；若系统初始动量不为零，设分离前系统总质量为M，分离质量为m，分离前系统速度为v1，m分离速度为v′2，剩余部分速度为v′1，根据动
2、量守恒定律得：(M-m)v′1+mv′2=Mv1.3.讨论反冲运动应注意的问题：(1)用动量守恒定律可以解决的三种反冲运动问题：①反冲运动过程中系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律分析解决问题.②反冲运动过程中系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律分析解决问题.③反冲运动过程中系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒分析解决.(2)速度的反向性问题：对于原来静止的
3、整体,当被抛出部分具有速度时,剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的,两者运动方向必然相反.在列动量守恒方程时,理论上可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的另一部分的速度就要取负值.(3)相对速度问题：反冲运动的问题中,有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度.但是动量守恒定律中要求速度是对同一参考系的速度(通常为对地的速度).因此应先将相对速度转换成对地的速度,再列动量守恒定律方程.(4)变质量问题：在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动,如在火箭的运动过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所
4、有气体为研究对象,取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究.(1)内力的存在，不会影响系统的动量守恒.(2)内力做的功往往会改变系统的总动能.(3)要明确反冲运动对应的过程，弄清初末状态的速度大小和方向的对应关系.【典例1】一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体,气体离开发动机喷出时的速度v=1000m/s(相对地面),设火箭质量M=300kg,发动机每秒喷气20次.求当第三次气体喷出后,火箭的速度为多大?【解题指导】解题时应正确的选取研究对象和其对应的反冲过程，注意火箭初末状态动量的变化及动量的方向.【标准解答】解法一:喷出气体的运动方向与火箭的运动方
5、向相反,系统动量守恒.第一次气体喷出后,火箭速度为v1,有(M-m)v1-mv=0,所以第二次气体喷出后,火箭速度为v2,有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1,所以第三次气体喷出后,火箭速度为v3,有(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2,所以解法二:选取整体为研究对象,运用动量守恒定律求解.设喷出三次气体后火箭的速度为v3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,据动量守恒定律,得(M-3m)v3-3mv=0,所以【规律方法】分析火箭类问题应注意的问题1.火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用
6、时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前、后各物体质量的变化.2.明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否是同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地球的速度.3.列方程时要注意初、末状态动量的方向.反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的.【互动探究】试计算例题中火箭运动第1秒末的速度为多大?【解析】解法一:由例题解法一,依次类推,第n次气体喷出后,火箭速度为vn,则有(M-nm)vn-mv=［M-(n-1)m］vn-1.因为每秒喷气20次,所以第1s末火箭速度为解法二:以火箭和喷出的20次气体为研究对象,有(M-20m
7、)v20-20mv=0,所以=13.5m/s.答案：13.5m/s【变式备选】太空中火箭相对地球匀速飞行的速度为v0，某时刻的总质量为M，现火箭发动机向后喷出气体，若每次喷出的气体质量恒为m，相对于火箭的速度恒为u，不计空气阻力和地球引力，求第二批气体喷出后火箭的速度为多大?【解析】火箭与被喷气体组成的系统不受外力作用，动量守恒.以v0方向为正方向，设喷出第一批气体、第二批气体后火箭速度分别为v1、v2，应用动量守恒定律，对第一次喷气过程有：Mv0=(M-m)v1+m(v1-u)，对第二次喷气过程有：(M-m)v1=(M-2m)v2+m(v2-u)二式联立解
8、得火箭喷出第二批气体后的速度为：v2=v0+二、“人
