看图说话——导数中的图象识别.doc

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1、看图说话——导数中的图象识别　　一、两个实用结论　　结论1：在导函数图象中，在x轴上方区域对应原函数单调递增区间；在x轴下方区域对应原函数单调递减区间．　　结论2：在导函数图象中，图象由x轴上方到x轴下方与x轴的交点为极大值点；由x轴下方到x轴上方与x轴的交点为极小值点．　　二、结论应用　　题型1：由导函数图象确定函数单调区间　　例1　（2004年高考浙江卷）设是函数的导函数，的图象如图1所示，则的图象最有可能的是（　　）　　解：由导函数图象结合结论1知：函数在上递增，在（0，2）上递减，在上递增．

2、故选（C）．　　点评：要求对导数含义要深刻理解．　　题型2：由导函数图象确定函数极值　　例2　（2006年高考天津卷）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图2所示，则函数在开区间内有极小值点（　　）　　（Ａ）1个　　（Ｂ）2个　　（Ｃ）3个　　（Ｄ）4个　　解：由结论2易知，函数只有1个极小值点．　　点评：本题主要考查导函数的概念、极值点及对图象的识别能力．　　题型3：由导函数图象确定其参数值　　例3　（2006年高考北京卷）已知函数在点处取得极大值5，其导函数的图象经过点（1，0），（2，0）

3、，如图3所示，求：　　（1）的值；　　（2）a，b，c的值．　　解：（1）由图象可知，在上，在（1，2）上，在上．　　故在、上递增，在（1，2）上递减，（结合结论2知）在处取得极大值，所以；　　（2），　　由，，，得，　　解得．　　点评：函数的增减性可由导数的值的符号反映出来，利用图象把导函数与函数紧密结合起来考查成为高考亮丽的风景线．