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1、公开课圆柱？最省？函数最值导数§23.1导数的概念第23章导数与微分平均速度、瞬时速度平均速度在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比，叫做这段时间内（或这段位移内）的平均速度。平均速度运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度（或叫即时速度）平均速度粗略的反映了物体运动时的快慢程度程度,但要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度,既需要通过瞬时速度来反映。研究瞬时速度必要性t1t2已知物体运动方程s(t)，求t1到t2的平均速度复习平均速度方法O复习已知物体运动
2、方程s(t)，求t1到t2的平均速度复习平均速度方法1.求时间增量Δt=t2-t1Ot1t2复习已知物体运动方程s(t)，求t1到t2的平均速度1.求时间增量Δt=t2-t12.求位移增量Δs=s(t2)-s(t1)复习平均速度方法Ot1t2复习已知物体运动方程s(t)，求t1到t2的平均速度1.求时间增量Δt=t2-t1复习平均速度方法Os(t1)s(t2)是t2内运动距离t1t2Δs是t1到t2内运动距离2.求位移增量Δs=s(t2)-s(t1)复习已知物体运动方程s(t)，求t1到t2的平均速度1
3、.求时间增量Δt=t2-t13.求平均速度复习平均速度方法Os(t1)s(t2)是t2内运动距离t1t2Δs是t1到t2内运动距离2.求位移增量Δs=s(t2)-s(t1)已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求(1)物体在1s内位移；(2)物体在2s内的位移；(3)物理在1～2s平均速度；(4)物体在1s时刻的速度。提出问题提出问题(1)1s内的位移s(1)=12=1已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求(1)物体在1s内位移；(2)物体在2s内的位移；(3)物理在1～2
4、s平均速度；(4)物体在1s时刻的速度。提出问题(1)1s内的位移s(1)=12=1(2)2s内的位移s(2)=22=4已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求(1)物体在1s内位移；(2)物体在2s内的位移；(3)物理在1～2s平均速度；(4)物体在1s时刻的速度。提出问题(3)1～2s的平均速度(1)1s内的位移s(1)=12=1(1)2s内的位移s(2)=22=4已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求(1)物体在1s内位移；(2)物体在2s内的位移；(3)物理在1～2
5、s平均速度；(4)物体在1s时刻的速度。提出问题(3)1～2s的平均速度(1)1s内的位移s(1)=12=1(1)2s内的位移s(2)=22=4如何求物体在1s的瞬时速度？已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求(1)物体在1s内位移；(2)物体在2s内的位移；(3)物理在1～2s平均速度；(4)物体在1s时刻的速度。伽利略的困惑已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求物体在1s时时刻的瞬时速度。我只知道计算在一个时间段里的平均速度，却不知道如何计算在某一时刻的速度，即瞬时速
6、度伽利略的困惑我只知道计算在一个时间段里的平均速度，却不知道如何计算在某一时刻的速度，即瞬时速度我来试试已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求物体在1s时时刻的瞬时速度。操作感受牛顿的方法物体在时间1～1.1的平均速度；物体在时间1～1.01的平均速度；物体在时间1～1.001的平均速度；区间[t1,t2]1～1.11～1.011～1.001∆t=t2-t1∆s=s(t2）-s(t1)已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求物体在1s时时刻的瞬时速度。区间[t1,t2]1～
7、1.11～1.011～1.001∆t=t2-t1∆s=s(t2）-s(t1)已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求物体在1s时刻的瞬时速度。区间[t1,t2]1～1.11～1.011～1.0010.0010.010.1s(1.001)-s(1)s(1.01)-s(1)s(1.1)-s(1)2.12.012.0010.210.02010.002001∆t=t2-t1∆s=s(t2）-s(t1)已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求物体在1s时刻的瞬时速度。0.0010.01
8、0.10.212.10.02012.010.0020012.001区间[t1,t2]1～1.11～1.011～1.0011～1.0001∆t=t2-t1∆s=s(t2）-s(t1)已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求物体在1s时刻的瞬时速度。已知物体作变速直线运动,其运动方程为s(t)＝t2,求物体在1s时刻的瞬时速度。0.0010.010.10.212.10.02012.010.0020012.001区间[t1,t2]1
