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1、生存分析与Cox回归分析一、基本概念生存时间（survivaltime)：疾病治疗的预后情况，一方面看结局好坏，另一方面还要看出现这种结局所经历的时间长短。所经历的时间称为生存时间。完全与不完全数据一部分研究对象可观察到死亡，从而得到准确的生存时间，所提供的信息是完全的，称为完全数据；另一部分病人由于失访、意外事故、或到观察结束时仍存活等原因，无法知道确切的生存时间，它提供了不完全的信息，称为不完全数据（截尾数据、删失数据:censordata）。始点 终点始点 终点生存分析(survivalanalysis)：生存时间一般是通过随访收集。
2、不完全数据提供了部分信息。须要用专门的方法进行统计处理，这类统计方法起源于对寿命资料的统计分析，故称为生存分析。二、生存分析的主要内容第一，描述生存过程研究生存时间的分布特点，估计生存率，生存曲线；第二，比较生存过程（假设检验）对两组或多组生存率进行比较；第三，影响生存时间的因素分析了解影响生存过程的主要因素为改善预后提供指导。例在对资料进行描述时：5名癌症患者存活时间（月）610142020n=5平均生存时间,mean=18 ，median=１４78+2535+50当有截尾数据时，?Kaplanmeier生存率曲线图三、Cox回归分析（Coxregression)影响
3、生存时间的长短不仅与治疗措施有关,还可能与病人的体质,年龄,病情的轻重等多种因素有关。如何找出它们之间的关系呢？对生存资料不能用多元线性回归分析。1972年英国统计学家CoxDR.提出了一种能处理多因素生存分析数据的比例危险模型(Cox'sproportionalharzardmodel)。表１多元线性回归分析的数据结构实验对象yX1X2X3….XP1y1a11a12a13…a1p2y2a21a22a23…a2p3y3a31a32a33…a3p………………… nynan1an2an3…anp━━━━━━━━━━━━━━━━━━其中：y取值是服从正态分布多元线性回归模型通
4、过实验测得含有p个自变量x1,x2,x3,…,xp及一个因变量y的n个观察对象值,利用最小二乘法原理,建立多元线性回归模型:其中b0为截距,b1,b2…bp称为偏回归系数.bi表示当将其它p-1个变量的作用加以固定后,Xi改变1个单位时Y将改变bi个单位.SPSS实现逐步回归方法：操作过程：Analyze---Regression---Linear---y选入Dependent---x1、x2、X3选入Independent---Stepwise---options--ok表2Logistic回归模型的数据结构实验对象y X1X2X3….XP1y1a11a12a13…a
5、1p2y2a21a22a23…a2p3y3a31a32a33…a3p………………… nynan1an2an3…anp━━━━━━━━━━━━━━━━━━其中：y取值是二值或多项分类定义：为Logistic变换，即：SPSS操作步骤:Analyze-----Regression-----BinaryLogistic-----Dependent框(y)-----Covariates框（x1,x2,…)------ok设含有p个变量x1,x2,…,xp及时间T和结局C的n个观察对象.其数据结构见表3。表3COX模型数据结构实验对象tCX1X2X3….XP1t11a11a12a
6、13…a1p2t20a21a22a23…a2p3t30a31a32a33…a3p…………………… ntn1an1an2an3…anp1、数据结构（1）风险率(hazardrate):患者在t时刻仍存活，在时间t后的瞬间死亡率，以h(t)表示。3、COX回归模型（Coxregressionmodel)（2）COX回归模型的构造多元线性回归模型：设不存在因素X1、X2、Xp的影响下，病人t时刻死亡的风险率为h0(t),存在因素X1、X2、Xpt的影响下，t时刻死亡的风险率为h(t).用死亡率的比h(t)/h0(t)代替P/（1-P）即得。Logistic回归模型：（3）Co
7、x比例风险回归模型ln（h(t)/h0(t)）=β1x1+β2x2+…+βpxp参数β1，β2…，βp称为偏回归系数，由于h0(t)是未知的，所以COX模型称为半参数模型。COX比例风险函数的另一种形式：h(t)=h0(t)exp(β1x1+β2x2+…+βpxp)变量xj暴露水平时的风险率与非暴露水平时的风险率之比称为风险比hr(hazardratio)hr=eβi（4）流行病学意义hr风险比相对危险度RR（5）Cox回归模型的检验对Cox模型的检验采用似然比检验。假设为H0：所有的βi为0，H1：至少有一个βi不为0。将Ho和H1条
