均匀性和线弹性.doc

《均匀性和线弹性.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、均匀性和线弹性由均匀性和线弹性基本假定，(连续介质)变形体内各点具有相同的线弹性性质，因此均匀性假定使得对(连续介质)变形体力学性质的分析可以通过对(连续介质)变形体内任意一点的力学性质分析而完全表征。所尔均匀性假定保证了(连续介质)变形体任意点A与另一任意点月具有相同的力学性质，因此对于(连续介质)变形体的力学性质分析总是针对任意给定点进行的，且通常不再明确是哪一点。对于(连续介质)变形体内位置矢量处，由于外界环境的作用而发生的变形使得该点处具有应力二阶张量。和应变二阶IC现货商张量。所谓本构方程(关系)就是指(连续介质)变形体内位置矢量f处应力二阶张量。和应变二阶张量e之间的对应关

2、系。本构方程(关系)也称为物理方程(关系)或应力—应变关系。线弹性假定对(连续介质)变形体内任意位置矢量f处给出了应力二阶张量。和应变二阶张量。之间的线性和弹性对应关系，即式(2．4)所确定的对于(连续介质)变形体内任意位置矢量f处应力二阶张量。和应变二阶张量e之间的线性弹性对应关系(本构关系)习惯上称为胡克定律。若在图3．1所示点o处建立标准正交坐标系(o人人，酗，则应变二阶张量均匀性假定是对于弹性模量刚度四阶张量而言的，即(连续介质)变形体是均匀的意味着弹性模量刚度四阶张量与位置矢量r无关：弹性俗数的坐标套救如果一个物理旦(或者几何量)在不同的坐标系中具有不同的表示，则称该物理量(

3、或者几何置)是方向的函数。对于均质各向同性线弹性体，弹性模员刚度张量的分量ABC电子和弹性模且柔度张量的分且与方向无关(同一点弹性性质不随标推正交坐标系的坐标旋转而发生变化)。但对于均质各向异性线弹性体，弹性模量刚度张量的分量和弹性模量柔度张量的分量都是方向的函数(同一点弹性性质随标准正交坐标系的坐标旋转而发生变化)。本节通过坐标变换，建立不同坐标系中均质各向异性线弹性体弹性模量刚度张量的分且、弹性模量柔度张量的分且的表示。如图4．1所示为同一点上的两个标准正交坐标系。给出了新坐标系与旧坐标系之间夹角。。(新坐标系中6坐标轴与旧坐标系中轴之间夹角)；给出了新坐标系与旧坐标系之间夹角氏〔

4、旧坐标系中i坐标轴与新坐标系中轴之间夹角)。线弹性体破坏准则的吃柬理论实际工程中对构件(或军部件)进行设计，其目的是要求构件(或零部件)能够满足预期的目的。在对构件(或零部件)进行设计时，强度分析是必须的基本分析。通过建立的各种强度理论，给出与其对应的破坏淮则，从贴片钽电容而得到能够用于构件(或军部件)设计的强度条件，对于各向同性线弹性体，材料力学给出了依据单向应力状态实验结果建立的复杂应力状态强度理论。最大正应力理论最大正应力理论所依据的破坏推则为：当各向同性线弹性体内最大正应力(最大拉应力最大压应力的数值16：[)达到极限值时，各向同性线弹性体达到临界(破坏)状态。最大线应变理论所

5、依据的破坏准则为：当各向同性线弹性体内最大线应变(最大伸长线应变‘员大压缩线应变的数值cs)达到极限值时，各向同性线弹性体达到临界(破坏)状态。最大线应变理论的破坏淮则的数学表达式为式中东，c2分别为材料单向拉伸和单向压缩时的极限线应变值对于各向同性线弹性体，由主应力状态广义胡克定律可知。　四个基本强度理论的强度条件。但是对于复合材料，由于复合材料是由基体和增强纤维组成的多相非均质材料，因此复合IC现货商材料具有明显的各向异性性质。一般来说，确定复合材料力学性能有两种方法：物理机理的力学分析方法和唯象理论方法。物理机理的力学分析方法是通过细观或微观力学理论建立描述复合材料物理力学性能的

6、各参数之间关系表达的方法，唯象理论方法是将非均质多相复合材料作为均质连续介质(以非均质多相复合材料与均质连续介质单相材料建立宏观上物理力学性能的等效模型)，在实验的基础上建立复合材料以总体宏观强度性能为特征的破坏准则(强度条件)。两种方法的主要区别在于；物理机理的力学分析方法通过分折复合材料破坏过程的物理机理，从而给出复合材料物理力学性能的各参数之间关系表达式；唯象理论方法则是通过实验，以实验为基础，从而给出复合材料以总体宏观强度性能为特征的破坏准则(强度条件)。显然，唯象理论方法虽然能够在各种载荷条件下给出复合材料的破坏准则(强度条件)，但其所给出的复合材料的破坏准则(强度条件)不能

7、解释复合材料破坏过程的物理机理。尽管唯象理论方法不能解释复合材料何时从何处开始破坏，以及从局部开始破坏TDK电感到最终整体破坏的复杂过程，但唯象理论方法能够提供各种载荷(各种复杂应力状态)下的强度破坏指标，且该指标正是工程设计个保证所设计构件(或罗部件)安全的基本指标。因此，基于唯象理论方法的破坏准则研究仍然是复合材料强度理论研究的一个重要方向。本章关于复合材料强度理论的分析属于唯象理论方法范畴。hymsm%ddz