2013四川省成都市中考数学试题及答案(Word解析版).doc

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1、成都市2013中考（含成都市初三毕业会考）数学考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.2的相反数是（　）A.2B.－2C.D.答案：B解析：2的相反数为－2，较简单。2.如图所示的几何体的俯视图可能是（　　）答案：C解析：圆锥的俯视图为一个圆及圆心，圆锥的顶点俯视图是圆心（一个点）。３．要使分式有意义，则Ｘ的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：A解析：由分式的意义，得：x－1≠0，即x≠1，选A。４．如图，在△ＡＢＣ中，，AB=5,则AC的长为（）A.2B.3C.4D.5答案：D解析：由∠B＝∠

2、C，得AC＝AB＝5（等角对等边），故选D＞5.下列运算正确的是（）A.B.C.D.答案：B解析：×（－3）＝－1，，（－2013）0＝1，故A、C、D都错，选B。6.参加成都市今年初三毕业会考的学生约为13万人，将13万用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.答案：A解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数13万＝130000＝7.如图，将矩形ABCD

5、沿对角线BD折叠，使点C与点C’重合。若AB=2，则的长为（）A.1B.2C.3D.4答案：B解析：由折叠可知，＝CD＝AB＝2。8.在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）A.y=-x+3B.C.y=2xD.答案：C解析：原点坐标是（0,0），当x＝0时，y＝0，只有C符合。9.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根答案：A解析：因为△＝12－4×1×（－2）＝9＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根。10.如图，点A,B,C在上，，则的度数为（）A.B.C

6、.D.答案：D解析：因为同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，所以，∠BOC＝2∠BAC＝100°，选D。二、填空题（本大题4个小题，每个小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11.不等式的解集为_________.答案：x>2解析：2x-1>3⇒2x>4⇒x>212.今年4月20日在雅安芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额众数是_______元.答案：10解析：由图可知，捐款数为10元的最多人，故众数为10元。13.如图，，若AB

7、∥CD，CB平分，则______度.答案：60°解析：∠ACD=2∠BCD=2∠ABC=60°14.如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角，则该山坡的高BC的长为_____米。答案：100解析：BC=AB·sin30°=AB=100m三、解答题（本大题6个小题，共54分.答案写在答题卡上）15.（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算：解析：（1）（2）解方程组：.解析：①式+②式有3x=6⇒x=2代入①得y=-1∴方程解为16.（本小题满分6分）化简：.解析：17.（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将绕着点

8、A顺时针旋转。（1）画出旋转后的；（2）求线段AC在旋转过程中所扫描过的扇形的面积.解析：（1）（2）AC旋转过程中扫过的扇形面积为18（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以”梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行如下统计如下：请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中x的值为_______,y的值为______________;（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用…表示，现该校决定从本次参

9、赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生和的概率。解析：（1）x=4,y=0.7（2）总共有4人获得A,设用列表法知所有抽取可能组合为：，，，，抽到和的概率为19.（本小题满分10分）如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且）的图像都经过点A（m,2）.（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当时，与的大小。解析：（1）点A（m,2）在以及上则代入有m+1=2⇒m=1∴点A为（1,2）将点A代入有⇒k=2∴（2）结合图像知ⅰ）当0

10、）当x=1时，ⅲ）当x>1时，在的上方∴20.（本小题满分10分）如图，点Ｂ在线段AC上，点D,E在AC同侧，，，AD=BC.（1）求证：AC=AD+CE;（2）若AD=3,CE=5，点P为线段AB上的动点