培养数学猜想意识.doc

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1、培养数学猜想意识培养数学猜想意识，提高解决问题能力青原区方广小学李正武牛顿说过：“没有人胆的猜想，就做不出伟人的发现。”波利亚也曾说过，在数学领域屮，猜想是合理的，值得尊重的，是负责任的态度。数学新课标明确指出要组织、引导学生“经丿力观察、实验、猜想、证明等数学过程”。通过有日的的猜想，从而进行论证、归纳，往往可以解决很多数学问题。什么是数学猜想呢？数学猜想是在U有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律作出的判断，是科学假说在数学的体现，它一旦得到论证便上升为数学理论。同时，它也是指在学习和解决问题时展开的尝试和探索，是

2、关于解题的主导思想、方袪及答案等；是指在有一定的数学知识基础上有针对性的行为，它不是盲日的、不着边际的。在教学屮，教师应该积极创造条件使学生敢于猜想、学会猜想并乐于猜想，培养数学猜想意识，提高他们解决问题的能力。现结合教学实践，谈谈木人培养学生数学猜想意识的几点做法：一、创设氛I韦I,让学生敢猜想建立融洽和谐的师生关系，是构建宽松的学习环境的前提，学生在民主和谐的氛围屮学习，其内心就会产生一种愉悦的积极情绪，思维始终处于活跃状态，自然就敢想、敢问、敢于发表自己的见解。课堂教学要鼓励学生独树一帜，允许与教师辩论，允许学生质疑，允

3、许学生保留看法。学生不唯书，不唯上，不迷信教师，教师还要充分肯定学生的点滴成功因索，妥善处理错误答案，把保护儿童的创造欲望和创新精神，放在重要位置，为学生人胆猜想创新创设适宜的“温床”。二、给了空间，引导学生猜想首先，在教学导入时，就可以诱导学生进行猜想，不仅可以激发学生求知欲，还可以让他们感受猜想成功的喜悦。如在教学“面积计算”一课时，教师利川多媒体示图，让学生边观察边猜想。提问：（1）这个小正方形的血积是多少？（2）这个人正方形的血积是多少？（3）猜一猜这两个图形的血积人约在什么范围呢？通过这样的猜想，学生就能初步勾勒出知

4、识的轮廓，从整体上了解所学的内容。其次，在探究新知时，也应调动学生的积极性，让学生自由的猜想。如在教学《体积》时，教师做实验：取一只杯子装满细沙，再把沙倒出来放在一边。取一块木块放入杯子里，再把倒岀來的沙装冋杯子里，会岀现什么情况？为什么？通过实验引导学生猜想“木块占有一定的空间”，概括出“体积”的概念。另外，在总结数学规律时，我们也应当结合实际情况，给予学生一个宽松的猜想空间，促进学生思维的发展，让学生通过猜想求得数学知识。如我教学“3的倍数的特征”一课吋，在复习了2和5的倍数的特征后，并没有急于出示例题、讲授新知，而是让学

5、生先冋忆是如何得到2和5的倍数的特征的方法（即观察、猜想、举证、归纳），然后提出今天学习的内容是发现3的倍数的特征，问：“你能猜一猜3的倍数有什么特征吗？”这时，学生们的兴致人增，经过思考后，他们纷纷发表意见，有的说“各位上可能是3,6,9”，有的认为“3的倍数的各位上可能都是奇数”，,,,究竟是谁的猜想正确呢？学生们都急于证明自己的猜想，这时，我出示了一张从1到100各数的表，学生通过观察发现，口己的猜想都被否定了，于是他们找不到特征了，萇至还有个别学生认为3的倍数是没有特征的，这时候，老师请学生拿出课前准备的计数器，从上血

6、拨出一些3的倍数，再观察研究，结果学生发现“所用珠子的颗数都是3的倍数”的规律，接着再归纳小结就显得非常简单了。张思明说过：“数学上讲'人胆推理，小心求证'。”教师要给学生创设猜想的空间，组织学生亲丿力由“建立猜想自我否定猜想验证”的探究过程，促进学生思维的发展，同时，体会到猜想的乐趣。三、教给猜想方法《数学新课程标准》指出：“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举岀反例。”猜想不是无根之木，无源之水，它是立足于学生U有知识经验和数学思考下的合理推测，老师鼓励学牛人胆进行猜想，是让学生经丿力

7、探索数学的过程，而不是凭空想象，因此让学生学会怎样去猜想，形成良好的猜想意识十分重要。教师可以引导他们整合材料、提出疑问，可以启发他们寻求问题解决的途径、猜想的实现途径，如探索试验、类比、归纳、联想等，鼓励学生通过数学思考进行猜想，让学生经丿力猜想的过程，从而让学生学会合理的猜想。1.通过实验引导学生猜想数学小，很多知识对学生來说还是抽象的，小学阶段也不需要进行严格意义上的证明，所以用实验來帮助学牛论证猜想，符合创新教育自主参与的要求，从根木上改变了当前重结论轻过程的教学现状。如在教学“圆锥的体积”时，可以充分发挥实验的功能。

8、学生拿出一等底等高的圆柱和圆锥，让学生猜想，圆林和圆锥的体积可能有什么关系？然后利川细沙实验，支持学生猜想，增强猜的可侍度。学生通过实验很快得岀公武V圆锥二1/3V圆柱°2.通过类比引导学生猜想数学知识之间内在联系非常紧密，很多知识点有异曲同工之妙。类比猜想是根据两个或两类对