X射线衍射原理-材料分析测试方法.ppt

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1、第二章X射线衍射原理X射线照射晶体，电子受迫产生振动，向四周辐射同频率电磁波。同一原子内的电子散射波相干加强成原子散射波。由于晶体内原子呈周期性排列，各原子散射波之间存在固定位向关系而产生干涉作用，在某些方向相干加强成衍射波。衍射的本质就是晶体中各原子相干散射波叠加的结果。衍射花样反映了晶体内部原子排列的规律。第二章X射线衍射原理散射线沿某些特定方向加强形成衍射束衍射散射散射线方向任意第二章X射线衍射原理X射线衍射揭示晶体结构特征主要有两个方面：⑴X射线衍射方向反映了晶胞的形状和大小；⑵X射线衍射强度反映了晶胞中的原子

2、位置和种类。X射线衍射理论所要解决的中心问题——在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和定量关系。晶体学知识晶体晶胞空间点阵晶体结构晶格常数晶面与晶向晶带与晶带定理2.1倒易点阵2.1.1倒易点阵的构建X射线衍射分析是通过对衍射花样的分析来反推出晶体结构特征的。倒易点阵—在晶体点阵（正点阵）基础上按一定对应关系构建的一个空间点阵。如图示，a、b、c表示正点阵基矢，a*、b*、c*表示倒易点阵基矢。2.1倒易点阵a·a*=b·b*=c·c*=1；a*·b=a*·c=b*·c=b*·a=c*·a=c*·b=0方向—倒易基矢垂直

3、于正点阵中异名基矢构成的平面长度—倒易基矢与正点阵矢量间是倒数关系正点阵与倒易点阵晶胞体积也是互为倒数2.1倒易点阵2.1.2倒易矢量及其性质倒易矢量—由倒易原点指向倒易阵点的方向矢量，用g*表示：gHKL*=Ha*+Kb*+Lc*其中H、K、L为整数。g*方向—垂直于对应正点阵中的（HKL）晶面g*长度—等于对应（HKL）面间距倒数g*∥NHKLg*=1/dHKL2.1倒易点阵由于gHKL*在方向上是正空间中（HKL）面的法线方向，在长度上是1/dHKL，所以gHKL*唯一代表正空间中的相应的一组（HKL）晶面。一组

4、（HKL）晶面倒易矢量g*HKL倒易阵点HKL一组（HKL）晶面2.1倒易点阵g100g0102.1倒易点阵正、倒点阵中相应量的符号量的名称正点阵中倒点阵中晶面指数(hkl)(uvw)*晶向指数[uvw][hkl]*面间距dhkld*uvw晶向或阵点矢量ruvw=ua+vb+wcghkl=ha*+kb*+lc*晶向长度或阵点矢量长度ruvwghkl结点位置uvwhkl点阵参数a、b、c、、、a*、b*、c*、*、*、*2.1倒易点阵倒易点阵是由晶体点阵经过一定的转化而构成的，倒易点阵本身是一种几何构图，倒易

5、点阵方法是一种数学方法。倒易点阵是晶体学中极为重要的概念之一，它不仅可以简化晶体学中的某些计算问题，而且还可以形象地解释晶体的衍射几何。倒易点阵是由许多阵点构成的虚点阵。从数学上讲，所谓倒易点阵就是由正点阵派生的一种几何图象－－点阵。正点阵是直接从晶体结构中抽象出来的，而倒易点阵是与正点阵一一对应的，是用数学方法由正点阵演算出的。从物理上讲，正点阵与晶体结构相关，描述的是晶体中物质的分布规律，是物质空间，或正空间，倒易点阵与晶体的衍射现象相关，它描述的是衍射强度的分布。2.2衍射方向2.2.1劳厄方程劳厄假设晶体为光栅

6、（点阵常数即光栅常数），晶体中原子受X射线照射产生球面波并在一定方向上相互干涉，形成衍射波。关于衍射方向的理论主要有以下几个：劳厄方程、布拉格方程、衍射矢量方程和厄瓦尔德图解劳厄方程1.一维劳厄方程—考虑单一原子列衍射方向a·（S－S0）＝Hλa（cosβ1-cosα1）=Hλ当X射线照射到一列原子上时，各原子散射线之间相干加强成衍射波，此时在空间形成一系列衍射圆锥。劳厄方程2、二维劳厄方程—考虑单一原子面衍射方向a·（S－S0）＝Hλ→a（cosβ1-cosα1）=Hλb·（S－S0）＝Kλ→b（cosβ2-cosα

7、2）=Kλ这表明构成平面的两列原子产生的衍射圆锥的交线才是衍射方向。劳厄方程3、三维劳厄方程—考虑三维晶体衍射方向a·（S－S0）＝Hλb·（S－S0）＝Kλc·（S－S0）＝Lλ或a（cosβ1-cosα1）=Hλb（cosβ2-cosα2）=Kλc（cosβ3-cosα3）=Lλ用上式计算晶体衍射方向，比较烦琐。布拉格方程2.2.2布拉格方程1、布拉格实验简介如图示为布拉格实验装置，以CuKα线照射NaCl晶体，实验得到“选择反射”的结果，即当入射线以某些特定角度（θ=15°，32°）入射时，记录到反射线，其他角度

8、入射时，则无反射线。布拉格方程解释：入射的平行X光照射到晶体中相互平行的各原子面上，各原子面各自产生的相互平行的反射线间的干涉作用导致了“选择反射”的结果。布拉格方程2、方程推证当用一束X射线照射一层原子面时，两个相邻原子散射线之间无光程差，可以相干加强，将原子面视作“散射基元”。布拉格方程考虑两相邻原子面散射线光程差。如图示：δ