数的运算2(运算律和简便运算)ppt课件.ppt

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1、运算律和简便运算义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学六年级下册学校近期要选购图书，一套《中国少年儿童百科全书》160元，一套《中国古典名著》240元，各买25套需要多少元？（160+240）×25=400×25=10000（元）408040×25+80×25=1000+2000=3000（元）说说下面的运算顺序：16＋4－16＋40.7×0.4÷0.7×0.45＋5÷9－26÷1.5－1.5×2①②③①②③①②③①①②1.4×[1－（2÷7＋4÷7)]①①②③④四则混合运算：（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘法和除法叫做第二级运算。（2

2、）四则混合运算的顺序。①有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；③一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。在四则运算中，有时候可以借助一些定律和性质使计算简便，你还记得这些运算定律吗？想一想，学过那些运算定律？说一说，用语言怎么叙述？写一写，用字母怎样表示？用自己喜欢的方法进行整理运算定律的名称语言描述字母表示公式加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)ac±bc=(a±b)×ca+b=b+

3、a(a+b)+c=a+(b+c)两个数或多个数相加，交换加数的位置，和不变。3个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。两个数或多个数相乘，交换因数的位置，积不变。3个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得结果不变。我们还学习了那些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？举例说说它们表示的意思。减法的运算性质a－b－c＝a－(b＋c)a÷b÷c＝a÷(b×c)除法

4、的运算性质a－b－c＝a－c－ba÷b÷c＝a÷c÷b运算律的推广加法运算律推广到多个数的加法：多个数相加，先把其中的几个数结合成一组相加，再把所得的和同其余的加数相加，它们的和不变。3+8+7+5+2=（3+7）+（8+2）+5运算律的推广乘法交换、结合运算律推广到多个数的乘法：多个数连乘，先把其中的几个数结合成一组相乘，再把所得的积同其余的数相乘，它们的积不变。6×4×8×25=6×8×（4×25）运算律的推广乘法分配律推广到多个数的和与一个数相乘：推广到两个数的差与一个数相乘：a×(b—c)=a×b—a×c(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×

5、d(b—c)×a=b×a—c×a一些混合运算也可以用简便方法计算：121-37+79=121+79-37a-b+c=a+c-b121+37-21=121-21+37a+b-c=a-c+b60÷25×5=60×5÷25210×9÷3=210÷3×9a÷b×c=a×c÷ba×b÷c=a÷c×b加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。189-(89-47)=189-89+47a-(b-c)=a-b+c65+(35-27)=65+35-27a+(b-c)=a+b-c括号前面是减号，打开括号要变号，加变

6、减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。90÷(30÷2)=90÷30×2a÷(b÷c)=a÷b×c15×(20÷10)=15×20÷10a×(b÷c)=a×b÷c括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。64÷(16×2)=90÷30÷2a÷(b×c)=a÷b÷c34-(14+17)=34-14-17a-(b+c)=a-b-c65+(35+27)=65+35+27a+(b+c)=a+b+c25×(4×27)=25×4×27a×(b×c)=a×b×c在○里填上“＞”“＝”“＜”。1.2+1.8○1.8+1.2+

7、○+0.8×1.3○1.3×0.8×○×（0.9×0.4）×0.5○0.9×（0.5×0.4）（3.2＋2.8）×0.6○3.2×0.6＋2.8×0.6（－）×12○12×－12×＝＝＝整数运算律对小数、分数运算也同样适用。归纳：＝＝＝＝第一关下面的计算分别应用了什么运算律？86+35=35+86（　　　　）72+57+43＝72+（57+43）（　　　）76×40×25＝76×（40×25）（　　　）125×67×8＝125×8×67（　　　）加法交换律加法结合律乘法结合律乘法交换律下面的计算分别应用了什么运算律？46×37+37×54＝37×（4

8、6+54）（　　　　）4×8×25×125＝4×25×（125×8)（　　　）437－161－