解析90届小学数学奥林匹克竞赛初赛.doc

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1、90届小学数学奥林匹克竞赛初赛1.计算：2.如果时针现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈之后是__________点钟．3.钱袋中有1分、2分和5分3种硬币，甲从袋中取出3枚，乙从袋中取出两枚，取出的5枚硬币仅有两种面值，并且甲取出的3枚硬币的和比乙取出的两枚硬币的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是_________分．4.六年级有四个班，不算甲班，其余3个班的总人数是131人，不算丁班，其余3个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人．4个班的总人数是_________人．5.从1、2

2、、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12至多能选出__________个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的2倍．6.计算：7.有一个算式，左边方框里都是整数，右边答案只写出了四舍五入的近似值，，那么算式左边3个方框中的整数从左至右依次是__________．8.从1、1、3、3、5、5、7、7、9、9中取出5个数，其中至少有4个数不重复并且它们的乘积的个位数字是1，那么这5个数的和是____________．9.有30个数1.64，1.64＋，1.64＋，…，1.64＋，1.64＋，如果取每个数的整数部分（例

3、如1.64的整数部分是1，1.64＋的整数部分是2），并将这些整数相加，那么，其和等于____________．10.有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是1页，2页，3页，…，14页和15页稿纸，如果将这些论文按某种次序装订成册，并统一编上页码．那么每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多有____________篇．11.一个水池子，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满．如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满（这时乙管关闭）那么乙管单独灌满水池需要____________小时．12.任

4、取一个4位数乘3456，用A来表示积的数字和，用B表示A的数字和，C表示B的数字和，那么C＝____________．13.在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右向左每隔6厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐级锯开，那么长度是4厘米的短木棍有____________根．14.有一个6位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面时所得到的新的六位数是原数的4倍．那么这个6位数是____________．15.在黑板上任意写一个自然数，在不是它的约数中，找出最小的自然数，擦去原数，写上找到的这个最小

5、的自然数，例如，写的数是12，不是12的约数中，最小的自然数是5，擦去12，写上5．这样继续做下去，直到黑板上出现2为止，对于任意一个自然数，最多擦____________次，黑板上就可以出现2．1.【解】原式＝＝＝方框内应填的教是12.【解】最小的一个是898－(99＋97＋95＋…＋83)＝79．3.【解】如果取出的硬币没有5分的，那么乙的两枚至多4分，而甲的三枚至少3分，不可能比乙的少3分，所以取出的硬币必有5分的。乙的两枚至多10分，甲的三枚至多7(＝10－3)分，总和最多10＋7＝17分。在甲的三枚为1、1、5(分)

6、，乙的两枚为5、5(分)时，总和恰好为17分．所以答案是174.【解】乙＋丙＋丁＝131（1）甲＋乙＋丙＝134（2）甲＋丁－(乙＋丙)＝1(3)(1)＋(2)－(3)得(乙＋丙)×3＝131十134－1故乙＋丙＝88从而甲＋丁＝89，于是4个班的总人数为88十89＝177(人)5.【解】将数排成以下6行：1，2，4，8，3，6，12，5，10，7，9，11每一行列中，不能取相邻的项，因而至多选出2＋2＋1＋1＋1＋1＝8个数(例如1、4、3、12、5、7、9、11)，使每个数都不是另一个数的2倍.6.【解】原式＝()×()＋

7、()×－()×()－×()＝7.【解】1.155≤≤1.164于是121.275≤35a＋21b＋15c≤122.22所以35a＋21b＋15c＝122显然a≤3，b≤5，c≤8由于21，15为3的倍数，122除以3余2，35除以3余2，故a除以3余1，从而a＝1同理，b除以5余2，从而b＝2同理，c除以7余3，从而c＝3综上所说，三个方框从左往右依次为1，2，3．8.【解】因为积的个位数字为1，所以不能取5。因为其中至少有4个数字不重复，这4个数字应当是1、3、7、9。再由积的个位数字为1可知另一个数字是9。5个数的和是1＋

8、3＋7＋9＋9＝29.9.【解】因为＝0.33…＜0.36＝0.36…＞0.36，所以从1.64＋开始，后面19个数每个数的整数部分为2．前面的数整数部分为1，所以各数整数部分的和是30十19＝4910.【解】将文章按页数排列如下：1，3，2，4，6，8，10，12，14，5