2、广泛应用几乎遍及所有的科学领域,例如：天气预报,地震预报,产品的抽样调查;在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性,分辨率等等.在一定条件下必然发生的现象称为确定性事件.“太阳不会从西边升起”1.确定性事件“同性电荷必然互斥”“水从高处流向低处”实例：自然界所观察到的现象:确定性事件随机事件二、随机事件在一定条件下可能出现也可能不出现的现象，称为随机事件。实例1“在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观察正反两面出现的情况”。2.随机事件结果有可能出现正面也可能出现反面.结果有可能为:“1”“2”“3”“4”“5”“6”实例2“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”
3、.实例3“从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品”.其结果可能为:正品、次品.实例4“过马路交叉口时,可能遇上各种颜色的交通指挥灯”.实例5“一只灯泡的寿命”可长可短.2.随机事件在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量重复试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性,概率论就是研究随机事件这种本质规律的一门数学学科.随机现象是通过随机试验来研究的.问题什么是随机试验?如何来研究随机现象?说明：1.随机事件揭示了条件和结果之间的非确定性联系,其数量关系无法用函数加以描述.1.可以在相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能结果不止一
4、个,并且能事先明确试验的所有可能结果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现.定义在概率论中,把具有以下三个特征的试验称为随机试验.记为：E。三、随机试验:“抛掷一枚硬币,观察正面H,反面T出现的情况”.实例:“抛掷一枚骰子,观察出现的点数”.:“从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的件数”.:“从一批灯泡中任取一只,测试其寿命”.四、样本空间事件称随机试验E的一切可能结果的集合为样本空间，用S表示。称样本空间的元素为样本或基本事件，用e表示。称样本空间的子集为事件，用大写字母A,B,C,…表示。;其中；分别表示“正面朝上”和“反
5、面朝上”:“抛掷一枚硬币,观察正面H,反面T出现的情况”.例如：则的样本空间为：我们规定不含任何元素的空集为不可能事件，用表示。包含事件A，记为如果事件A的发生，必然导致事件B的发生，则称事件B五、事件的表示和关系随机事件的关系：1、事件的包含2、和事件事件A与事件B的和，是指“事件A或事件B”，记为或显然3、积事件事件A与事件B的积（或交），是指“事件A及事件B同时发生”，记为或AB。显然且4、差事件事件A与事件B的差，是指“事件A发生而事件B不发生”，记为或A-B如果事件A与事件B不能都发生，即则称事件A与事件B是互不相容事件。6、对立事件5
6、、互不相容事件（互斥事件）如果事件A与事件B互不相容，且A和B的并集构成样本空间S，即且则事件A与事件B称事件A与事件B互为对立事件，A的对立事件记为：互斥对立事件运算规律1.交换律2.结合律3.分配律4.德摩根律还有常用例1设A、B表示两个随机事件,试将下列事件用A,B表示出来.(1)A出现B不出现(2)A,B都出现(3)两个事件至少有一个出现或随机试验、样本空间与随机事件的关系每一个随机试验相应地有一个样本空间,样本空间的子集就是随机事件.随机试验样本空间子集随机事件必然事件和不可能事件是两个特殊的随机事件I.什么是古典概率模型如果试验E满足
7、：(1)试验结果只有有限种（有限性）(2)每种结果发生的可能性相同（等概性）则称这样的试验模型为等可能概率模型或古典概率模型，简称为等可能概型或古典概型。5.2古典概率问题及计算方法II.古典概率模型中事件概率求法因试验E的结果只有有限种,即样本点是有限个:e1,e2,…,en其中S={e1}∪{e2}∪…∪{en}{ei}是基本事件，且它们发生的概率都相等。于是，有1=P(S)=P({e1}∪{e2}∪…∪{en})=P({e1})+P({e2})+…+P({en})=nP({ei}),i=1,2,…n。从而，P({ei})=1/n(i=1,2
8、,…n)因此，若事件A包含k个基本事件，有组成事件A的样本点数样本空间的总点数III.古典概率模型的例题例1：掷一颗均匀骰子，设:A表示
