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1、专题十机械振动和机械波9/16/2021基础回扣1.物体做简谐运动的动力学特征:回复力及加速度与位移大小成正比,方向总是与位移的方向相反,始终指向位置.其表达式为:F=,a=,回复力的来源是物体所受到的合力.2.物体做简谐运动的运动学特征是周期性运动,位移、回复力、加速度、速度、动量都随时间按“正弦”平衡-kx9/16/2021或“余弦”的规律变化,它们的周期均相同.其位移随时间变化的表达式为:x=或x=.3.简谐运动的能量特征是:振动的能量与有关,随的增大而增大.振动系统的动能和势能相互转化,总机械能守恒,能量的转化周期是位
2、移周期的.4.简谐运动的两种模型是和单摆.当单摆摆动的角度α<10°时,可以看成简谐运动,其周期公式为T=2π,可以用该公式测定某个天体表面的,表达式为:g==,l′为Asin(ωt+φ)Acos(ωt+φ)振幅振幅弹簧振子重力加速度9/16/2021摆线长,d为球的直径.5.机械波(1)机械波的产生条件:①波源;②.(2)机械波的特点①机械波传播的是振动的形式和,质点在各自的平衡位置附近振动,并不随波迁移.实质:通过传播振动的形式而将振源的能量传播出去.②介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与相同.③机械波的传播速度只由决
3、定.(3)波速、波长、周期、频率的关系:v==f·λ介质能量波源的振动周期介质9/16/20216.振动图象和波动图象的物理意义不同:振动图象反映的是,而波动图象是.振动图象随时间推移图象延续,但是已有的形态不变,而波动图象随时间的推移,图象沿传播方向.7.简谐运动和波动都具有对称性和性,而波的传播还具有性.简谐运动是变速运动,波动在同种均匀介质中是运动,所以满足x=v·t.8.波的叠加原理(独立传播原理)几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰.在几列波重叠的区域里,任何一个质点的位移,都等于这几列波分别在该质点处引起的位
4、移的.一个质点在各个时刻的位置某时刻各质点的位移平移周期双向匀速矢量和9/16/20219.波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应.(2)波的干涉①必要条件:频率相同.②设两列波到某一点的波程差为Δx.若两波源振动情况完全相同,则③加强区始终加强,减弱区始终减弱.加强区的振幅A=A1+A2,减弱区的振幅A=
5、A1-A2
6、.④若两波源的振动情况相反,则加强区、减弱区的条件与上述相反.9/16/2021思路方法1.判断波的传播方向和质点振动方向的方法:①特殊点法,②.2.利用波传播的周期性,双向性解题(1)波的图象的周期性
7、:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同,从而使题目的解答出现多解的可能.(2)波传播方向的双向性:在题目未给出传播方向时,要考虑到波可沿x轴或传播的两种可能性.微平移法(波形移动法)正向负向9/16/2021题型1振动和波动图象的理解及应用例1(2011·泰安市高考适应性训练)一列沿x轴正方向传播的简谐波,在t=0时刻的波形如图8-1-1所示,此时波传到了x=5m的质点.已知x=1m的质点P先后两次出现波峰的最短时间间隔是0.4s.图8-1-19/16/2021(1)求这列波的波速.(2)再经过多少时间质点Q第一次到达波谷
8、?(3)在给出的坐标系中画出质点Q起振后的振动图线(至少画一个周期,标出振幅和周期).解题关键1.当x=4m处的波谷传到Q时,质点Q第一次到达波谷.2.质点Q起振后做的是简谐振动,其起振方向与波源的起振方向一致,也与此列波最前沿质点(x=5m处质点)的起振方向一致.解析(1)由图象知波长λ=4m,而P点两次出现波峰的最短时间是0.4s,所以这列波的周期T=0.4s.9/16/2021波速v=m/s=10m/s(2)由t=0时刻到Q点第一次出现波谷,波传播的距离x=(9-4)m=5m,t=s=0.5s(3)质点Q起振后的振动图线
9、如下图所示答案(1)10m/s(2)0.5s(3)见解析9/16/2021振动图象与波动图象都具有空间周期性.①两个图象的坐标轴所表示的物理意义不同.振动图象的横坐标表示时间,而波动图象的横坐标表示介质中各振动质点的平衡位置;②两个图象所描述的对象不同,振动图象描述的是一个质点的位移随时间的变化情况,而波动图象描述的是介质中的各个质点某一时刻各自振动所到达的位置情况.通俗地说,振动图象相当于是在一段时间内一个质点运动的“录像”,而波动图象则是某一时刻一群质点振动的“照片”;③随着时间的推移,振动图象原来的形状(即过去质点不同时
10、9/16/2021刻所到达的位置)不再发生变化,而波动图象由于各质点总在不断地振动,因此随着时间的推移,原有的图象将发生周期性变化.图8-1-2预测演练1(20011·苏州市模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为4m/s.在x轴上的A、B、C、D…各相邻质点间距都为1m,
