大学物理-机械波ppt课件.ppt

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1、第五章机械波前言§5-1机械波的形成和传播§5-2平面简谐波的波动方程§5-3波的能量*声强§5-4惠更斯原理、波的叠加和干涉§5-5驻波§5-6多普勒效应*冲击波*§5-7色散波包群速度1一、机械波产生的条件§5-1机械波的形成和传播如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则称为弹性波。1、有作机械振动的物体，即波源2、有连续的介质2横波——振动方向与传播方向垂直，如电磁波。特点：波峰、波谷，只能在固体中传播。横波在介质中传播时，要求介质中存在弹性的剪切力，只能在固体中传播。1.横波二、纵波和横波31112131516t=01412

2、34567891011121315161412345678910t=T/2t=T/41112131516141234567891046111213151614123478910t=T511121315161412345678910t=3T/411121315161412345678910t=5T/45纵波在介质中传播时，要求介质中拉伸压缩弹性，能在固体、液体、气体中传播。结论：机械波向外传播的是波源（及各质点）的振动状态和能量。纵波——振动方向与传播方向相同，如声波。2.纵波特点：疏部、密部，能在固体、液体、气体中传播。63、表面波(了解

3、）因液面有表面张力，在液面是纵波、横波均可传递。有液面波传播时，液面的流体微元会在平衡位置附近作椭圆振动。液面波不是简谐波。7波场--波传播到的空间。波面--波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹。波前（波阵面）--某时刻波源最初的振动状态传到的波面。波射线--代表波的传播方向的射线，恒与波面垂直。1.各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直。注意：三、波线和波面2.沿波传播方向（即波线方向）各质点相位依次落后。8波线波面波面波线平面波球面波波面波线波线波面9四、简谐波一般说来，波动中各质点的振动是复杂的。最简单而又最基本的波动是简谐波，即波源

4、以及介质中各质点的振动都是谐振动。这种情况只能发生在各向同性、均匀、无限大、无吸收的连续弹性介质中。以下我们所提到的介质都是这种理想化的介质。由于任何复杂的波都可以看成由若干个简谐波叠加而成，因此，研究简谐波具有特别重要的意义。*五、物体的弹性形变（略）101、波长六、描述波动的几个物理量同一波线上振动位相差为2π的相邻的两质点间的距离。或某个振动状态在一个周期内传播的距离为波长。是波在空间上的周期性的标志λλ11波动周期T：一个完整波形通过波线上某固定点所需的时间。或者说，波传播一个波长所需的时间。波动频率：单位时间内通过介质中某一

5、点完整波的个数2、波动周期、频率在波源相对于介质为静止时，波动周期等于波源振动周期。T是波在时间上的周期性的标志波的周期和频率由波源决定。123、波速u某个振动状态（即位相）在介质中传播的速度，波速又叫相速，用u表示，波速决定于介质的力学性质。它表示单位时间内一定振动状态或位相传播的距离。波长、波速、周期三者间关系：（1）波速与介质质点振动速度不同（2）波速由介质的性质决定，而不是由波的频率决定。13一、平面简谐波的波动方程在同一时刻，沿着波的传播方向，各质点的振动状态或位相依次落后；波动是介质中大量质点参与的集体运动（振动）。如何用数学

6、式来描述大量质点以一定位相关系进行集体振动呢？§5-2平面简谐波的波动方程xyo14设一平面简谐波在理想介质中沿x轴正向传播，x轴即为某一波线。设原点振动方程：p为波线上任意位置x处的一质点1.波动方程的得出o点振动状态传到p点需用时间即，t时刻p处质点的振动状态与时刻o处质点的振动状态相同。15由于P为任选的，所以上式所表示的是任一波线上任一点的振动方程，亦即平面简谐波的的波动方程。因此p点在t时刻的振动方程为波动方程波动方程表示波线上任意一质点在任意时刻离开自己平衡位置的位移。沿着波传播方向，各质点的振动依次落后于波源振动，也就是沿波

7、的传播方向，相位依次落后。沿x轴负方向传播时的波动方程：162、波动表达式的多种形式：利用关系式可得：波数，表示在2长度内所具有的完整波的数目。17二、波动方程的物理意义振动y=f(t)描述一个质点的位移随时间变化的规律。波动y=f(x,t)描述波线上所有质点的位移随时间变化的规律。1、给定x，即x=x0为常数则考察的是波线上某固定点y=f（x，t）蜕变成y=f（t）18（1）波动方程蜕变成x0处质元的振动方程（2）x0处质元的振动初位相“－”表示x0处质元的位相落后于原点O。（3）同一时刻，同一波线上两点的振动位相差xOx2x1192

8、、如果给定t，即t=t0则y=y(x)（1）波动方程蜕变成t0时刻的波形方程可见，波长反映了波动在空间上的周期性。λλ/2λ/2──故波形图有鲜明的时间特征；20（3）同一质元在不同的两个时刻