高数(同济第六版)第十一章总结.doc

《高数(同济第六版)第十一章总结.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第十一章曲线积分与曲面积分第一节对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）1、体现的是“对弧长”的积分，[其中L为光滑连续的一段或分段曲线]，依然用黎曼积分法得出。2、积分算法的主线是将对弧长s的积分化成对t，x或其他一个变量的积分：①有参数方程()则化为极坐标形式中②有显方程y=f(x)，则有第二节对坐标的曲线积分（第二类曲线积分）1、有,，则有积分+（有向量的存在，则必然有方向问题）2、对第二类曲线积分的算法，中心也是要把对x，y的积分化为t，x等一个变量的积分3、两类积分的关系：某点处的方向向量则有+第三节格林公式1、描述的是曲线积分与二重积分的关系（有图示）:

2、①两条闭合曲线和构成的复连通区域，曲线走向满足“正向规定”，围成的复连通区域为D②格林公式的形式：+③Green公式成立所满足的条件：区域D由分段光滑的曲线围成；P、Q在D上有一阶连续偏导2、平面积分与路径无关：+=0，则①②必有某个函数使得