组合模型在气体浓度预测中应用

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1、组合模型在气体浓度预测中应用　　摘要：研究表明，气体浓度的变化呈现周期性变化与突发情况交错的形式，气体浓度主要受气压、温度、湿度等因素影响。该文针对气体浓度的变化特点提出了一种基于加权组合预测模型，将历史趋势法中的平滑指数法，多元线性回归法这两种单项预测算法组合起来，根据各种单项预测算法的误差，按照预测误差平方和最小的原则计算各自的权重，然后加权建立综合组合模型预测气体浓度的方法。关键词：组合法；多元回归；历史趋势；气体浓度；预测中图分类号：TP301文献标识码：A文章编号：1009-3044（2013）32-7378-03在如今科

2、学技术飞速发展的时代里，科学预测已经被大多数人所接受。例如利用长期趋势法对房地产需求量的预测[1]，基于贝叶斯组合模型的短期交通量的预测[2]，回归分析法确定观叶植物营养液浓度，逐次回归分析法研究刚玉/?Sialon复合材料粒度组成与烧结性能的关系[3]等等，可见基于各种数学模型的科学预测已经被广泛应用到各个领域。8目前气体浓度预测方法多为一些单项预测算法，例如，历史趋势外推法根据气体浓度的规律化变化的特点进行的一个环比预测，多元回归法考虑了气体的温度、湿度等因素变化对气体浓度的影响，对一些突发情况预测相对精确，卡尔曼滤波算法[4]

3、则是利用不断的递归计算前段时间估计值与现在实时的观测值的偏差，主要用于实时处理与计算机运算中。在对气体浓度预测时，根据单项预测算法的特点，结合各种方法对数据的处理信息，提高预测精度[6-7]。在对单项预测算法进行组合时，还因考虑不同单项预测算法的误差，计算组合模型的各自权重。1组合模型在对气体浓度预测时，我们即需要分析历史环比与同比的数据，也要分析因空气湿度、气压、温度外界的变化分析影响气体浓度的主要因数。根据气体浓度的特点，提出了一种基于历史趋势法与多元线性回归法的加权组合模型预测算法。1.1历史趋势法历史趋势法中的指数平滑法[8

4、]，是根据长期大量观测的历史数据来预测气体浓度。历史趋势法的指数平滑法的基本模型如下所示：[tl，n（new）=θ*ttl，n+（1-θ）*tl，n（old）]（1）8这里的[tl，n（new）]是新的累加值，[ttl，n]是指取出的第n个历史数据，而[tl，n（old）]是之前计算的累加值，[θ]为平滑系数。本算法中用了三次累加，方程组如下所示：[][t1new=θ*yt+（1-θ）*t1oldt2new=θ*t1new+（1-θ）*t2oldt3new=θ*t2new+（1-θ）*t3old]（2）其中，yt为取出的历史同比数据

5、，[t1old]，[t2old]，[t3old]为取出的上一阶段的同时刻的历史数据，每次计算结束后，将[t1new]，[t2new]赋值给[t2old]，[t3old]。根据以上公式得出的t3new最接近真实值，t1new-t2new作为误差，根据数学拟合法的应用得到的精度3，得出最终的预测结果如下所示：[forecastResult=3*t1new-3*t2new+t3new]（3）1.2多元线性回归法多元线性回归法[9]是多个自变量来解释因变量的变化，多个自变量与因变量存在线性关系。多元线性回归基本模型如下所示：[y=b0+b1

6、x1+b2x2+...+bkxk+e]（4）8其中，[b0]为常数项，[b1，b2，...，bk]为回归系数，[b1]为[x1，x2，...，xk]固定时，[x1]每增加一个单位对y的效应，即[x1]对y的偏回归系数；同理[b2]为固定时，[x2]每增加一个单位对y的效应，即，[x2]对y的偏回归系数，等等。如果三个自变量[x1，x2，x3]同一个因变量y呈线相关时，可用三元线性回归模型描述为：[y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+e]（5）本算法的基本形式为：[c=a0+a1T+a2H+a3P]（6）其中，c为气体的预测浓度；

7、T为需预测气体的温度；H为预测气体的湿度；P为气体压强。模型中的参数[a0，a1，a2，a3]采用加权最小二乘估计得到。假设我们取n组历史数据来进行最小二乘估计，用以求得参数估算值，使得求得的回归方程模型最佳，即误差值最小。多元线性回归方程普通最小二乘法的离差平方和为：[Q（a0，a1，a2，a3）=i=1nci-a0-a1Ti-a2Hi-a3Pi2]（7）我们需要寻找参数[a0，a1，a2，a3]的估计值[a0，a1，a2，a3]使式（7）的离差平方和[Q]达极小。式（7）中每个平方项的权数相同，是普通最小二乘回归参数估计方法。在

8、误差项[εi]等方差不相关的条件下，普通最小二乘估计是回归参数的最小方差线性无偏估计。解方程组：[?Q?a0=0，?Q?a1=0，?Q?a2=0，?Q?a3=0，]（8）整理后得：[na0+a1i=1nTi+a2i=1nHi+a3i=