机械制图 点、直线和平面的投影.ppt

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1、第二讲点、直线和平面的投影§2-3点的投影§2-4直线的投影§2-5平面的投影一、点在三投影面体系中的投影§2—3点的投影返回二、点的三面投影和直角坐标的关系三、两点的相对位置HVXOZYWa'aa"Aaxazay点的正面投影：a’、b’、c’……点的水平投影：a、b、c……点的侧面投影：a"、b"、c"……一、点在三投影面体系中的投影1.点的三面投影与坐标轴交点：(ax、ay、az)、(bx、by、bz)……空间点用大写字母表示，投影用小写字母表示。表示方法：HVXOZYWa'aa"AaxazayHa'aa"VWXOZYWYH2.点的三面投影的展开Ha'aa"V

2、WXOZYWYHaxayazayHVXOZYWa'aa"Aaxazay1.点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴（aa’OX)2.点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴（aa”OZ)3.点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离（aax=a”az)3.点的投影规律ZYHXYWOa'a"a已知点A的正面投影a’和水平投影a，求其侧面投影a”。例：1.a’aOX;2.a’a”OZ;3.aax=a”az返回二、点的三面投影与直角坐标的关系对照下图试分析点的每一个投影能反映该点三个坐标中的几个坐标？结论：任给点的两个投影，均能反映点的三个坐标。a'x

3、、yay、za''x、zaxyayzazx投影与坐标的对应关系(两个坐标)Ha'aa"VWXOZYWYHaxayazay(xA,zA)(xA,yA)(yA,zA)HVXOZYWa'aa"ayaxazxyzA1.点的坐标XA(Oax)=Aa”—A点到W投影面的距离YA(Oay)=Aa’—A点到V投影面的距离ZA(Oaz)=Aa—A点到H投影面的距离2.点的投影点的坐标还表示了点到投影面的距离●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用分规直接量取aaz=aaxa●例1.已知点A（3

4、0、15、25）求作A点的三面投影。1.在X、Y、Z轴上量取30、15和25，得ax、ayh、ayw和az点作图步骤：2.过ax、ayh、ayw和az点作A点投影的连线3.各连线的交点即为所求思考：点A（30，15，0）、B（30，0，25）C（0，15，25）的位置结论：点的三个坐标中有一个为0说明点在投影面上在V面上——Y坐标为0在H面上——Z坐标为0在W面上——X坐标为0例2:已知B（40、30、0）作出B点的三面投影。注意：B点的侧面投影b''应在Yw轴上，而不应画在Yh轴上。练习思考：点A（30，0，0）、B（0，0，25）C（0，15，0）的位置结论：

5、点的三个坐标中有2个为0说明点在投影轴上在x轴上x坐标为0,z坐标为0在y轴上x坐标为0,y坐标为0在z轴上y坐标为0,z坐标为0思考：点A（0，0，0）的位置（与坐标原点重合）一般位置点yxzOAVHWa'aa"XZY特殊位置点返回两点间的相对位置是指空间两点之间的上下、左右和前后的位置关系。试判别图中A、B两点的相对位置。三、两点的相对位置位置关系演示A点在B点之上方、后方、右方XOZY结论：两点中X值大的点——在左两点中Y值大的点——在前两点中Z值大的点——在上XZYWYHOa'a"ab'bb"a"a'ab"b'bBA上-下左-右后-前后-前后-前返回VHc

6、(c')d'dCDa(b)a'b'AB对H面的重影点对V面的重影点当空间两点在某一投影面上的投影重合成一点时称为对该投影面的重影点。重影点及其可见性思考：重影的两点其坐标有何特点？哪两个坐标相等？重影点坐标中有两个相等如何判断点的可见性？（演示）判别重影点的可见性：可通过两重影点的不相等的坐标来判别。一定是坐标大的点挡住坐标小的点，坐标大的可见。表示方法：判别后要将不可见投影用括号括住表示该点投影的字母。返回已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。XZYWYHOb'bb"589a'a"a例：例：已知点A（40、15、30）求作A点的直观图。

7、作图步骤：小结1.a’aOX;2.a’a”OZ;3.aax=a”az1.点的投影规律a'x、yay、za''x、z2、投影与坐标的对应关系点到投影面的距离X点到V投影面的距离Y点到H投影面的距离Z点到W投影面的距离3、两点的相对位置两点中X值大的点——在左两点中Y值大的点——在前两点中Z值大的点——在上判断点的可见性坐标大的可见不可见投影用（）括住返回§2-4直线的投影一、直线的投影二、各种位置直线的投影特性三、直线上的点的投影四、两直线的相对位置直线的投影一般情况下仍为直线，特殊情况下为一点。HABabDCc(d)一、直线的投影一、直线的投影oxzyHyWb

8、abaab