认识“认识平行”与空间观念的培养.doc

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1、认识“认识平行”与空间观念的培养“平行”在整个数学领域，应该包括了线与线的平行、线与面的平行、面与面的平行三种情况。鉴于小学生年龄小，空间观念尚不成熟，所以，我们小学生只要理解“线与线的平行”。这在学生已有的生活经验、学习经验中都是有很多可供参考的实例，比如说练习本上的横条、尺子上对应的两边……。所以，如果课前问学生，学生也都能说点名堂出来，但与数学课标要求的“平行线”会有以下的不同：1.学生会画两条差不多长的线段以示“平行线”。2.学生更喜欢画两条水平方面的平行线。3.学生基本都是直接用尺平移，而不会借助第二把尺。4.学生默认这两条线就是在“同一平面上”。这些问题都是那么的真实，问题就出在

2、学生空间观念的培养需要一个循序渐进的过程。1.线段与直线。生活中能见的，不管是以什么方式表现的，一律都是线段，其实，直线仅仅存在于人类的想象中。所以，之前的教学，除了教学线段与直线不同的画法，更要提供学生充分想象的空间。空间观念，本身就是有一维、二维、三维的发展过程，所以就需要从最基础的一维开始，明明白白告诉几种“线“的区别：不仅有具体操作上的，更需要借助想象充分理解其本质。2.学生喜欢水平方向的线，但“水平方向”并不是它的本质要求，所以，老师在示范的时候就是要注意抓住概念的核心思想，而不仅仅是从形式上去理解，要注意“去表象”现象。3.“一推而就”的平行线真的是毫无价值吗？其实在那一推中，也

3、是包含了学生的思考：距离相等。所以，老师一方面要洞悉孩子的想法，给予肯定；另一方面也要提供反例，让孩子看到“推”后产生较为明显的误差，以此来促进学生寻找新的可靠的方法，同时也能促进学生更进一步的理解“平行线”。这需要用事实说话，而不是一味的提醒、要求。4.数学概念的判断，本身就是一个很让人纠结的问题。很多时候，我们都默认，比如“所有的半径都相等”默认的前提“等圆”，如果一定要加上前提，反而会觉得做作。但在平行线这一课里，就是要让学生区别“同一平面”与“不同平面”。所以，虽有联系生活实际的参照物“立交桥”，但远远不能深入到孩子自己构建的知识体系中，所以，空间观念的培养，显得单薄了。“平行线”这

4、一课例，它很好的提供了从一维到二维的过度。虽然它不像平面图形那样有清晰的“二维特征”，但正是这样一种隐蔽的特性，使得对于它的认识不容易到位。而且，由于一些相关概念的滞后，比如“距离”，使得孩子的感知世界与数学的定义世界产生隔阂，影响了对这部分知识空间观念的建构。