信号与系统分析中直流信号研究.doc

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1、信号与系统分析中直流信号研究信号的分解和系统的线性与时不变性是我们在研究线性时不变系统过程中必须要应用的理论基础。而研究直流信号在信号与系统分析中的特殊性时，又不可避免的会涉及到信号分解理论基础的研究问题。客观来说，直流信号和某因果信号共同构成了系统的一般信号，所以受到信号特殊性的影响，无法直接利用傅里叶变换时域积分性质、拉普拉斯变换时域积分性质等对其进行分析研究。随着时代的发展和技术的进步，专家学者现阶段对于连续直流信号与离散直流信号的研究均取得了显著的进展。其中，前者微分后的积分运算无法对原信号进行复原处理，而后者在应用卷积和的差分求和性质是同样具有明

2、显的特殊性，需要在研究过程中对细节要点进行分别注意。基于此，本文将对信号与系统分析中直流信号的各类基本特性进行简要介绍，并以此为切入点集中阐述其特殊性在各类应用中的具体表现。1信号与系统分析1.1系统。随着时代的发展和技术的进步，信号与系统的概念在各行各业中愈加普及，而与之相对应的分析方法和分析思想，也受到研究学者的高度关注，在科学领域发挥了至关重要的作用。一般情况下，系统是由无数个相互依赖且相互作用的事物集合而成的，其功能相对具有稳定性。从直观角度来说，可以将系统看作是处理器或者变换器。以电系统为例，某个电路的输入输出是完成某种功能的经过，那么这就可以被

3、称作系统。1.2信号。信号是一种比较抽象的消息表现形式，是随若干变量而发生变换的一种具体物理量。从数学角度对信号的概念进行分析，可以将其理解为一个或多个独立变量的函数。事实上，在处理并传输信号的过程中，对信号特殊性的分析是研究人员不可绕开的一项命题。而具体分析其特殊性质的过程中，既可以从信号随时间变换的速度着手分析，也可以分析信号包含频率分量的振幅大小，甚至相位数量，从而辨别信号的频率特性。而且，在分析信号与系统中直流信号的连续信号和离散信号的过程中，往往要按照自变量时间取值在定义域内的连续与否对信号状态进行划分，并分别采用不同手段对其信号情况进行分析。4

4、学海无涯2直流信号的特殊性介绍4学海无涯在分析线性时不变系统的过程中，相关研究人员往往倾向于先对系统中的信号进行分解，将其经过简要处理划分为脉冲信号和复指数信号的线性组合。如此一来，两种不同的信号方式就能分别经过系统，并在线性组合形式下得到系统的响应。从理论角度来说，线性时不变系统分析的理论基础恰恰是信号分解，而现阶段的研究成果又显示信号分解方式。受到分解方法的不同而呈现多元化特征，除却较为基础的直流分解和交流分解之外，还囊括了因果分量和反因果分量分解、积分量分解和偶分量分解，甚至包括各类正交函数分解。一般情况下，信号与系统分析中直流信号的一般连续信号特殊

5、性具体体现在卷积运算、傅里叶运算以及拉普拉斯变换中；而系统分析中，直流信号的离散连续信号特殊性具体体现在卷积和运算、离散时间傅里叶变换过程中。所以，在研究系统直流信号特殊性的过程中，必须分情况对其进行具体讨论，理清不同性质的具体应用方法，从而对直流信号作用于因果稳定的线性时不变系统时的响应进行概括与总结。2.1直流信号的一般信号特殊性。在信号与系统分析的过程中，对于直流信号特殊性的研究首先要从时间无限信号开始，而时间无限信号就是包含直流信号的一般信号。正常情况下，专家学者在研究这一信号类型的过程中，往往会按照直流分量和交流分量、因果分量和反因果分量对信号进

6、行分解，但是随着研究的逐渐深入，现阶段已经可以将时间无限信号分解为一个因果信号叠加直流信号的形式，研究的精确度和可靠度得到了大幅度的提升。具体来说，人员可以将直流信号的一般信号进行分析，对信号的因果分量进行分别表示。但值得注意的是，这种分解研究方式和传统意义上的直流分量与交流分量分解、因果分量与反因果分量分解是截然不同的，在分解过程中要着重注意对细节问题的把控，避免出现运算混淆的情况。而且，直流信号的一般信号特殊性主要在于：当这种信号作为激励作用与因果稳定的线性时不变系统情况下，可以通过对时域的卷积以及卷积和或者变换域的方法对其响应进行求解。不可否认的是，

7、由于包含直流信号的一般信号具有较强的特殊性，所以应着重注意在应用时域和变换域的特定性质时，对其进行单独处理，否则可能会导致运算异常。2.2时域卷积和变换域中直流信号的特殊性。在信号与系统分析直流信号特殊性的过程中，各个阶段所涉及到的微分和差分的运算都具有明显的不可逆性，这也就意味着在对时间无限信号进行微分和差分运算处理的过程中，会因为运算顺序的不同而导致最终积分或求和得到的原信号存在明显差异。这一问题若无法得到有效解决，那么在实际运算过程中会导致时域和变换域分析的相关性质不能被直接应用于信号与系统分析中。具体来说，时域卷积和变换域中直流信号的特殊性主要体现

8、在以下五方面：其一，卷积的微积分性质具有特殊性。在分析这一特殊性质