1ggh安装作业指导书005 (938)

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1、西北师大附中招生考前模拟试题一．选择题：（每小题4分，共40分）1．已知且，则的最小值为（）A.B.3C.D.132方程的整数解的解的个数（）A.0B.1C.3D.无穷多3．已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）A、6圈B、6.5圈C、7圈D、8圈4.口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个.现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是().A.14　　　　　　B.16　　　　　C.18　　　　　D.2

2、05.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　）A．B．C．D．6.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O1和⊙O2，要求⊙O1和⊙O2的圆心均在对角线BD上，且⊙O1和⊙O2分别与BC、AD相切，则O1O2的长为（　　）A．cmB．cmC．cmD．2cm7.设a、b、c均为正数，若c（b+a）＜b（a+c）＜a（c+b），则a、b、c三个数的大小关系是（　　）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜b＜a8.矩形纸片ABCD中，AB＝3cm，

3、BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于（）．A.9.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是()A.164B.158C.168.D.15410.抛物线与直线，，，围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是()A、B、C、D、一．填空题：（每小题4分，共40分）11.若，则_________.yxOBCA12.方程的较大根为，方程的较小根为，则。13.如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=．AEFBCDGM14.如图，正方形AB

4、CD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连结MF，则MF的长为　　　　　．15.如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，那么点O到顶点A的距离的最大值为　_________　．16.已知实数x，y满足方程组，则x2+y2=　_________　．17.已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数是，方差是，那么另一组数据2x1–1，2x2–1，2x3–1，…，2xn–1的平均数是　　　　，方差是　　　　．18.将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点

5、为F，若AB：BC=4：5，则的值是__________.19.仔细阅读以下内容解决问题：偏微分方程，对于多个变量的求最值问题相当有用，以2001年全国联赛第二试第一题为例给同学们作一介绍，问题建立数学模型后实际上是求：y=5a2+6ab+3b2﹣30a﹣20b+46的最小值，先介绍求导公式，（xn）′=nxn﹣1，a′=0（a为常数），当ya′=10a+6b﹣30=0，yb′=6a+6b﹣20=0时，可取得最小值（ya′的意思是关于a求导，把b看作常数，（5a2）′=10a，（6ab）′=6b，（3a2﹣20b+46）′=0）．解方程，得a=，b=，代入可得y=，即是最小值．同

6、学们：以上内容很有挑战性，确保读懂后请解答下面问题：运用阅读材料中的知识求s=4x2+2y2+4xy﹣12x﹣8y+17的最小值　_________　．20.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____。三.解答题：（每小题10分，共70分）21..整数a使得关于x，y的方程组对于每一个实数b总有实数解，求整数a的值．22.六个面分别标有1，1，x2+1，x，x+1，2x-1的小正方体的表面展开图如图所示，（1）是否存在x，使得正方体相对的两面上数字相等，若存在，求出这样的x；若不存在，请说明理由；（2）若六个面上的6个数之和为15，且x为正数，求出满足条件的x；（3）掷这个正

7、方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某点的横坐标，朝下一面的数位该点的纵坐标，按照这样的规定，每抛一次该小正方体，就得到平面内一个点的坐标，求在（2）的条件下抛一次正方体所得的点恰在直线y=2x-1上的概率．23.如图1，A，B，C三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A，B，C三个容器内的水量分别为ya，yb，yc（单位：升）